Сериал, как и одноименная книга Юлиана Семенова, изобилует фактическими неточностями и ляпами. Тот факт, что Штирлиц (Вячеслав Тихонов ) всегда выбирается из различных передряг с помощью довольно странных алиби и уловок, породил множество анекдотов и крылатых выражений. Большинство ляпов связаны с несоответствием эпох — так, в ванной Штирлица и в ведомстве РСХА находится обычная советская сантехника. В кабинете Мюллера висят круглые настенные часы «Слава», массово выпускавшиеся в СССР в 1970-х, и так далее. Также в 45-ом году непонятно каким образом появился фломастер Штирлица и песня Эдит Пиаф Non, je ne regrette rien, которая вышла только в 1960 году.
Не совсем ляп, но интересная деталь — Штирлиц умудрился дослужиться до звания штандартенфюрера СС, оставаясь холостяком. В реальности такое было исключено — по приказу Гитлера все офицеры СС были обязаны жениться до 30 лет с целью «воспроизводства чистокровного арийского населения». Единственного холостяка в верхах Рейха можно было бы моментально вычислить как шпиона. Чтобы предотвратить это, Центр мог подобрать Штирлицу жену-шпионку, но создатели «Мгновений» решили, что герой-одиночка будет смотреться лучше в глазах зрителей.А главная интрига фильма крутится вокруг желтого чемоданчика с рацией, на котором могли остаться отпечатки Штирлица. Загвоздка в том, что во всех ситуациях, связанных с чемоданчиком, Штирлиц носил перчатки, поэтому появление на нем отпечатков пальцев было исключено.