Эти два предлога образованы от одного и того же существительного, но пишутся по-разному.
Насчёт
⠀
Этот предлог пишется слитно.
Переживаем насчёт ситуации в мире.
Поговорим насчёт безопасности.
⠀
Не путайте с сочетанием предлога и существительного.
Переведи деньги на счёт.
За счёт
⠀
Этот предлог пишется раздельно. Всегда.
Мы можем заняться хобби за счёт освободившегося от работы времени.
Исправить ситуацию планируют за счёт налогов.
⠀
В обоих предлогах можно вставить слово между «на/за» и «счёт»: «говорили на твой счёт», «решили за твой счёт».
Оба предлога можно заменить другими: «насчёт» — «о», «за счёт» — «благодаря». Но в первом случае мы заменяем непроизводным предлогом, а во втором — производным (образованным от самостоятельной части речи).
При написании лучше не опираться на то, что можно вставить слово или заменить другим предлогом (как рассуждают многие) — это может привести к неправильным выводам.
Просто запомните: «насчёт» — слитно, «за счёт» — раздельно.