Привет, народ!
Продолжаю рубрику "Зачем нужны..." и сегодня у нас в гостях товарищ "косинус".
Адская тригонометрия пощипала в школе не мало нервов, а самое главное- для чего она была нужна? Так никто и не удосужился объяснить.
Хотя, забегая наперед скажу, что пригодятся эти знания действительно не всем, но применение имеют достаточно ясное и четкое, а что самое главное - в них нет никакой сложности. Главное вовремя представить домик :)
Помню, что обещал в прошлый раз показать "магию" косинусов на прекрасной даме, но приходится от своих планов отказаться, дабы не словить "пса" за э****ческий контент, поэтому, довольствуемся домиком...
Наша задача очень проста. Есть дом с односкатной крышей. Сама крыша уже готова и кто-то нам посоветовал сделать уклон в 20 градусов. Остается вопрос - какой длины должна быть нижняя балка?
Есть разные примитивные пути, коими мы можем воспользоваться, чтобы вычислить длину балки b. Никто не запрещает Вам, в конце концов, привести двух друзей. И пока тот что покрепче поднимает балку, второй ловит угол транспортиром, а Вы в это время спокойно с рулеткой меряете, какой длины нужна балка.
Но есть и очень простой второй способ - воспользоваться тригонометрией.
Если взять отношение:
То можно заметить, что оно полностью характеризует угол. Чем меньше значение b, тем угол больше и наоборот.
Возьмем простой пример:
Что примечательно, как и для синусов, уменьшая или увеличивая L или b, при одном и том же угле, эти величины (L и b) изменяются пропорционально, поэтому, их отношение при одном и том же угле всегда одинаково!
Для себя, можно конечно составить такую табличку, но по правде, уже давным давно все посчитано.
Зная отношение сторон при нужном угле, можно легко вычислить интересующую нас величину нижней балки b.
Я думаю, если Вы читали предыдущую публикацию о синусах, то уже догадались, что...
... косинусы - отношение двух сторон. В школьном учебнике говорится, что косинусом называют отношение прилежащего катета к гипотенузе. А синусом - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Смотрите как просто:
Как видите, косинусы - это просто. Главное знать, что на что делить. Не знаю как у Вас, но у меня, пока я делал эти публикации, сформировалась четкая ассоциация синусов и косинусов с этим домиком. Надеюсь, для Вас публикация также была полезна!
Естественно, категория людей, которым пригодятся эти знания, очень мала, но теперь, Вы хотя бы знаете, что в школе Вас мучили ими не зря!