Рассмотрим систему отсчета, связанную с диском, который равномерно вращается с угловой скоростью ω:
Пусть частица массы m движется с постоянной скоростью V1 по краю диска. Тогда относительно диска ее ускорение равно:
а для наблюдателя в инерциальной системе отсчета (условно с Землей) эта частица будет перемещаться со скоростью:
и с ускорением:
Подставим выражение (1) в (3) и выразим ускорение относительно вращающейся системы отсчета (диска):
После умножения на массу частицы получим:
В правой части ma₁ – это результирующая, центростремительная сила.
В левой части уравнения (5) по второму закону Ньютона:
где F – это реальная сила (сила трения), удерживающая точку на окружности.
Два других слагаемых отрицательны, т. е. соответствующие силы направлены противоположно F (в сторону от центра диска) и обе являются силами инерции.
Первая из них называется силой Кориолиса:
а вторая называется центробежной силой:
Центробежная сила не зависит от скорости частицы относительно вращающейся системы, а вот сила Кориолиса действует только на движущуюся частицу (когда V₁ ≠ 0).
В случае произвольного направления скорости V₁ она определяется
выражением:
Из определения векторного произведения следует, что
поэтому сила Кориолиса не производит работы и не изменяет энергию материальной точки, а лишь влияет на направление ее скорости.
Центробежные силы всегда стремятся сместить тела от оси вращения к периферии и возрастают с увеличением угловой скорости и расстояния от оси вращения. По этой причине массивные, быстро вращающиеся части машин (роторы турбин, лопасти винтов вертолетов и т. п.) приходится делать очень прочными. Если центробежные силы превысят предел прочности таких деталей, то могут разорвать их на части.
Заходите на наш YouTube канал "Элементарная Физика", где в доступной и живой форме объясняются фундаментальные законы физики.
Спасибо за внимание. Если у вас есть вопросы, пожелания или замечания, напишите об этом в комментариях. Мы постараемся дать подробный ответ.
Ставьте лайки и подписывайтесь :)
