Дело в том что когда птица садится на провод создаётся параллельное соединение проводников. Одним проводником является птица, а другим-участок провода, на котором она сидит. Сопротивление птицы во много раз больше сопротивления провода, поэтому по ней протекает ничтожно малый ток, который не может навредить птице.
Однако птица все-таки может погибнуть. Это может произойти при неправильном обращении с высоковольтными линиями электропередач. Для того чтобы это произошло птице достаточно, сидя на проводе, коснуться металлической части одной из опор, которые удерживают провода. Данные опоры заземлены так как установлены на Земле. Кроме того, теперь сопротивление птицы в разы меньше сопротивления воздуха, поэтому сила тока, которая пройдёт через птицу, будет огромной.