ОГЭ. Разбор варианта 248 Александра Ларина. Задания 24-26.

• Рассмотрим последние задания второй части 248 варианта ОГЭ Александра Ларина. Модуль "Геометрия".
• Разборы первой части и заданий 21-23 уже есть на канале по ссылкам.

Задание 24.

• Важно догадаться выполнить дополнительное построение и достроить параллелограмм на продолжении стороны AK. На этом будет строится всё решение.
• Дальше вспоминаем про свойство выпуклого четырёхугольника, что его можно вписать в окружность, если сумма противоположных углов равна 180 ° .
• Раз четырёхугольник вписан в окружность, то произведение двух частей одной диагонали, разделённой точкой пересечения с другой диагональю равно произведению частей другой диагонали четырёхугольника. Звучит запутанно, но без этого тут не решить....
• Пользуемся этим. А также помним, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины треугольника. И получаем отношение АК/KL. ВК/КС=1 (это очевидно из условия)
• Составляем уравнение и получаем ответ.

Задание 25.

• Перед объяснением стоит сказать, что хорды окружности проводить через центр абсолютно не обязательно. Решение меняться не будет. Тут это сделано для удобства и наглядности.
• Углы BOA и COD - вертикальные, отсюда равенство вписанных углов.
• Далее замечаем подобие треугольников.
• И вычисляем коэффициент подобия, который и доказывает то, что нам нужно.
• Простенькая задача, чего нельзя сказать о следующей.

Задание 26.

• Сначала обозначаем всё, что нам известно, и от этого развиваем дальше.
• Обозначаем биссектрисы треугольника АВС и находим АК.
• Далее доказываем равенство трёх пар треугольников. и соответственно выписываем попарно равные стороны, которые могут пригодится нам в вычислении площадей.
• Записываем формулу для вычисления площади треугольника через радиус вписанной окружности. Раскрываем все стороны треугольника подробно, по частям и упрощаем формулу, насколько это возможно.
• Далее записываем площадь параллелограмма через известную высоту и неизвестное основание, которое также разобьём по частям.
• Теперь замечаем, что в площади треугольника АВС и параллелограмма неизвестные одинаковы. А значит можно составить уравнение с одной неизвестной, так как площадь треугольника, отсекаемого диагональю параллелограмма равна половине площади этого параллелограмма.
• Составляем уравнение. Находим неизвестное основание. И просто считаем площадь параллелограмма.

Спасибо за прочтение статьи. Если у вас появятся вопросы, или вы найдёте ошибку в решении, напишите об этом в комментарии. Мы постараемся дать развёрнутый ответ.

Если статья была понятна и полезна, можете оценить её лайком.

Ссылка на сайт для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, с которого мы и брали вариант: "alexlarin.net".