В словарях этого слова пока нет.
Но в справочниках мы легко можем найти правила использования разделительных Ь и Ъ.
Через Ъ пишутся слова иноязычного происхождения с начальными частями «аб-», «ад-», «диз-», «ин-», «интер-», «кон-», «об-», «суб-», которые в языке-источнике являются приставками, а в русском в качестве приставок обычно не выделяются.
Абъюрация, адъективный, адъютант, дизъюнкция, инъекция, интеръекция, конъюнктивит, конъюнктура, объект, субъект.
⠀
«Абъюз» произошло от английского abuse (‘злоупотреблять’, ab + use), которое восходит к латинским ab (‘от, из’) и uti (‘употреблять, пользоваться’).
Закономерно было бы писать его через Ъ.
Однако в интернете почти всегда пишут через Ь.
Мы пока не знаем, в каком виде попадёт это слово в словарь. Возможно, сложившаяся традиция написания победит существующее правило, ведь именно своими исключениями и страшен русский язык.
⠀
Если вы вдруг не знали:
абъюзер — человек, который осознанно или неосознанно использует приёмы насилия над личностью другого человека;
абъюз — насилие над близким человеком.