Длинные каникулы - повод прорешать как можно больше вариантов для подготовки к ОГЭ по математике. Наибольшее количество сюжетов предлагает сборник под редакцией Мальцева. Сегодня разбираем 13 вариант.
Приступим к решению.
1.
Учитывая известные данные получаем, что самая большая территория на плане - окраина города. Она отмечена цифрой 1.
Птицефабрика находится рядом с окраиной города и имеет форму квадрата - это цифра 2. Рядом пруд - цифра 3.
Севернее пруда находится питомник хвойных растений. Вспомним из географии, что север сверху, но если забыли, то слева имеется роза ветров, указывающая на основные стороны света. Значит, питомник обозначен цифрой 2.
На юго-востоке от пруда расположен поселок "Спутник". Юго-восток находится в правом нижнем углу. Значит, "Спутник" обозначен цифрой 7.
К западу от поселка находится яблоневый сад прямоугольной формы - цифра 6. И за садом территория строящегося поселка "Лесной" - цифра 5.
Таким образом, установили соответствие между всеми объектами на плане и в описании.
Ответ: 2674.
2.
Сад имеет прямоугольную форму. Найдем его площадь. НЕ ЗАБУДЬТЕ!!! В одной клетке - 2 км.
S сада = 8*10 = 80 кв.км.
Переведем эту величину в квадратные метры.
80*1000000=80000000 (кв.м)
Т.к. 60 г вносят на каждые 10 кв.м., Найдем количество порций
80000000:10=8000000 порций
8000000*60=480000000 г = 480000 кг удобрения понадобится.
480000:270 = 1777,777...упаковок.
Округлим в большую сторону -1778 штук.
Ответ:1778.
3.
Найдем территорию строящегося поселка "Лесной". Обратите внимание, что он имеет сложную форму, поэтому его придется разбить на несколько более мелких фигур, площади которых возможно найти по известным формулам.
Обращаю ваше внимание на то, что разбиения могут быть различны, главное потом сверить ответ.
При таком разбиении: 1 и 4 фигуры - треугольники, 2,6,7 - прямоугольные треугольники, 3 - прямоугольник, 5 трапеция.
Вспомните необходимые формулы:
S1 = 0,5*2*1 = 1 кв.клетка.
S2 = 0,5*1*4 = 2 кв.клетки.
S3 = 2*4 = 8 кв.клеток.
S4 = 0,5*1*3 = 1,5 кв.клеток.
S5 = 0,5*1*(2+3) = 2,5 кв.клетки.
S6 = 0,5*1*2 = 1 кв.клетка.
S7 = 0,5*1*2 = 1 кв.клетка.
Всего S = 1+2+8+1,5+2,5+1+1 = 17 кв.клеток.
Вспомним реальные размеры клеток 2 км на 2 км. Т.е. площадь одной клетки - 2*2 = 4 кв.км.
S = 17*4 = 68 кв.км =68 000000 кв м.
Переведем эту величину в гектары. В условии задачи напоминание - в 1 га 10000 кв.м.
68000000:10000= 6800 га.
Ответ: 6800.
4.
Из города к поселку "Спутник" ведут 2 дороги. Найдем их протяженность.
На рисунке дороги следует разбить на участки, длину которых легко вычислить.
Красная дорога состоит из 4х отрезков:
АВ - по прямой 6 клеток;
ВС - гипотенуза в египетском треугольнике с катетами 3 и 4, она равна 5 клеткам;
СD - по прямой - 4 клетки;
DT - гипотенуза в египетском треугольнике с катетами 3 и 4, она равна 5 клеткам.
Значит, вся дорога 6+5+4+5 = 20 клеток. 20*2 = 40 км.
Голубая дорога состоит из 3 отрезков, все из которых являются гипотенузами прямоугольных треугольников:
MN - 14 клеток;
NK - 5 клеток;
KP - 5 клеток.
Вся дорога - 14+5+5 = 24 клетки. 24*2=48 км.
В ответ запишем наименьшую из длин - 40 км.
Ответ:40.
5.
Подробные расчеты приведены в таблице:
Ответ: 245.
Если решение было вам полезно, поддержите публикацию лайком!
До встречи следующих разборах!
Ранее мы разобрали задачи про шины, про террасы,
расчет стоимости полиса ОСАГО, про комнаты из сборников под редакцией Ященко.
А также про зоопарк из сборника Мальцева и про метро из сборника Лысенко. Загляните и туда!