Над Землей неподвижно висит ракета массы M. Скорость истечения газа u. Определить мощность двигателя.
Решение
Если тянуть санки, едущие со скоростью v, с постоянной силой F, то согласно школьного учебника, мы развиваем мощность N = F * v. Это легко вывести. Работа при этих условиях A = F * s. Чтобы получить мощность, делим работу на время: N = A / t = (F * s) / t = F * (s/t) = F * v.
Но это при постоянной скорости движения "санок", т.е. объекта, к которому прилагается сила. В нашем случае работа совершается двигателем ракеты над испускаемыми раскаленными газами. Газы не движутся с постоянной скоростью, а ускоряются от 0 до u. Уместно взять "среднюю" скорость u/2. Сила, с которой ракета (двигатель) действует на газы, равна, очевидно Mg. Поэтому мощность двигателя равна N = M * g * u / 2.
Конечно, понятие "средней" скорости достаточно спекулятивно. Для точного решения надо детально описывать динамику работы двигателя.Но найденное решение разумно считать хорошим первым приближением.
ПАРТНЕР КАНАЛА - ОТ ДЕДАЛА ДО PAYPAL'A (История, экономика, технологии)