Добрый день, друзья!
По многочисленным просьбам сегодня разберем задачу про вертолетную площадку из ОГЭ по математике 2020 года. Ранее такого сюжета мы не встречали ни в одном из сборников.
1.
Задача кажется сложной на первый взгляд, но при ближайшем рассмотрении все не так сложно.
Для начала определим точку, которая является центром симметрии площадки. Это точка пересечения диагоналей квадрата.
Остается соединить данные точки с центром симметрии и продлить луч, пока он не попадет в другую точку на площадке, это и будет искомая точка, симметричная данной.
Посмотрите на рисунок. На нем Для точки А1 симметрична А7, для А3 - А9, для А5 - А11, для А7 - А1.
Заполните таблицу соответствующими цифрами, без лишних знаков.
Ответ: 79111.
2.
Найдем площадь центрального квадрата: 20*20 = 400 кв.м.
Найдем площадь бокового прямоугольника: 20*14 =480 кв.м.
Найдем площадь всей площадки, учитывая что она состоит из одного квадрата и 4-х прямоугольников.
S=400 + 4*480 = 400+1120 = 1520 кв.м.
На каждый метр требуется 4 кг покрытия.
1520*4=6080 кг - всего.
6080:15=405,333... Округляем в большую сторону, значит 406 банок понадобится.
Ответ: 406.
3.
По рисунку видно, что периметр площадки составлен из 4 прямоугольников без четвертой стороны. Остальные стороны равны 14 м, 20 м и 14 м.
P= (14*2+20)*4= 4*48 = 192 м.
Ответ: 192.
4.
Внимательно изучите рисунок и попробуйте найти самые дальние точки. К примеру А2 и А8. Тогда расстояние между ними - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 20 м и (14+20+14) м.
Найдем эту гипотенузу по теореме Пифагора.
Ответ: 52.
5.
Стоимость покрытия с нанесением:
Ореол: 130000+20000=150000 рублей.
Оптимист: 120000+12000=132000 рублей.
Разница: 150000-132000 = 18000 рублей.
Разница в эксплуатации: 9000-6000=3000 рублей.
Значит разница покроется через 18000:3000 = 6 лет.
Ответ: 6.
До встречи следующих разборах!
Ранее мы разобрали задачи про шины, про террасы,
расчет стоимости полиса ОСАГО, про комнаты из сборников под редакцией Ященко.
А также про зоопарк из сборника Мальцева и про метро из сборника Лысенко. Загляните и туда!