Родился в семье унтер-офицера и крепостной крестьянки. В возрасте семи лет Ипполита отдали в школу кантонистов. Спустя пять лет был отправлен в Петербург в Военно-топографическое училище. После его окончания Мышкин стал работать в Академии Генерального Штаба, в 1868 году был отправлен в Москву на должность правительственного стенографа при окружном суде.
В 1873 году Ипполит Мышкин приобрел типографию, в которой выпускалась агитационная народническая литература. Вскоре типография была разгромлена, а сам Мышкин эмигрировал. Недолго прожив в эмиграции в Швейцарии, Мышкин возвратился в Россию и отправился в Сибирь с целью освободить Н. Г. Чернышевского.
Был арестован в Вилюйске и доставлен в Петербург и заключен в Петропавловскую крепость. На процессе 193-х Мышкин произнес яркую речь. Приговорен к десяти годам каторжных работ. В 1880 года Мышкин был отправлен на Карийскую каторгу. Срок каторжных работ Мышкину несколько раз увеличивался: в 1881 году — на 15 лет за речь, произнесенную над гробом революционера Дмоховского, умершего по дороге на каторгу; в 1882 году — на 6 лет за побег. В 1883 г. за участие в коллективной голодовке Мышкин был переведен в Петербург, где содержался вначале в Петропавловской крепости, а с августа 1884 в Шлиссельбурге. 25 декабря того же года в знак протеста против тюремного режима Мышкин бросил тарелку в смотрителя Соколова. За это он был предан военному суду и приговорён к смертной казни. Расстрелян 7 февраля 1885 года.