- Для выполнения 20го задания ОГЭ по математике нужно хорошо знать геометрические определения и теоремы. Поэтому, главным правилом успеха в решении этого задания будет знание курса геометрии до 9го класса, включительно.
- В этой статье не будем разбирать каких то общих вещей, так как теоремы и определения толком ничего не обобщает, а просто рассмотрим примеры заданий, которые могут попасться и разберём то, в чём можно ошибиться.
- Также, правильным ответом в данном задании может быть хотя бы один. Это значит, что правильных ответов может быть от одного до всех.
1 пример.
- 1) Сумма смежных углов всегда равна 180 ° . Так что, если один угол острый, другой будет определённо больше 90 ° .
- 2) Квадрат это частный случай ромба. А диагонали ромба перпендикулярны по свойству.
- 3) Это один из способов задать окружность. К слову, это правило, задающее ГМТ (Геометрическое место точек).
2 пример.
- 1) Вертикальные углы равны по определению.
- 2) Нет, если прямые параллельны или совпадают, тогда или точек пересечения нет, или их бесконечно много.
- 3) Через три точки проходит единственная прямая, если только они лежат на одной прямой. В другом случае, через каждые две из тех трех точек проходит по прямой.
- 4) Длина перпендикуляра к плоскости меньше любой наклонной к ней. Это можно заметить на примере прямоугольного треугольника, так как гипотенуза будет всегда больше катетов.
3 пример.
- 1) Через любые три точки, не лежащие на одной прямой можно построить единственную окружность.
- 2) Достаточно даже будет, чтобы это расстояние было больше суммы их радиусов, так как окружности пересекаются, если их центры расположены на расстоянии меньшем суммы их радиусов.
- 3) Так как радиус малой окружности слишком мал, расстояния в 1 между центрами не хватит, чтобы малая окружность вышла из большей.
- 4) По определению вписанный угол равен половине дуги окружности, на которую он опирается.
4 пример.
- 1) Треугольник с отношением сторон 3:4:5 является прямоугольным и носит название египетского.
- 2) Нет, так как нет признака подобия по двум пропорциональным сторонам.
- 3) Нет, так как нет признака подобия по одному равному углу.
- 4) Опять же вспомним египетский треугольник, он прямоугольный.
5 пример.
- 1) Диагонали параллелограмма равны, если только он квадрат.
- 2) Да, по примеру параллелограмма.
- 3) Должны быть равны углы между этими двумя сторонами.
Спасибо за прочтение статьи. Если у вас есть какой-нибудь интересный вариант 20го задания, разбор которого вы хотели бы увидеть, можете написать нам в комментарии, мы постараемся дать развёрнутый ответ. Также пишите, если остались вопросы, или нашли ошибку в статье.
Все примеры задач взяты с официального сайта для подготовки к ОГЭ "Сдам ГИА".
