Добрый день, уважаемые гости и подписчики канала "Строю для Себя"!
Видимая граница, после ухода за которую скрывается объект, находящийся на земной поверхности относительно наблюдателя, называется линией горизонта. Горизонт невозможно достичь, поскольку он воображаем из-за особенностей поверхности земного шара. Эта линия является фикцией и наблюдателю кажется, что она соединяет земную либо водную поверхность с небом.
Если набросать всё на листе бумаги (рисунок ниже), то мы увидим следующую картину: чем выше мы находимся от поверхности земли, тем горизонт будет дальше. И вопрос сводится к тому, на каком же расстоянии находится эта линия от нас, насколько далеко мы можем видеть объекты? Предлагаю рассмотреть данный вопрос подробнее...
Итак, представим все в геометрических фигурах:
Точка В является точкой, из которой смотрит наблюдатель.
Точка А - точка, которая просматривается последней на дуге СА, поскольку она лежит на линии горизонта. Ввиду кривизны земли, объекты имеющие высоту и расположенные после точки А - просматриваться полностью уже не будут или совсем скроются за горизонтом.
Точка С - точка, на которой стоит наблюдатель.
h - высота глаз наблюдателя над уровнем земли.
Из рисунка видно, что мы должны получить длину отрезка АВ. Геометрия нам говорит, что также АВ является касательной к окружности земли. Касательная и окружность пересекаются лишь в одной точке - точке А, а также касательная всегда перпендикулярна радиусу, поэтому треугольник ОАВ является прямоугольным, следовательно квадрат отрезка АВ по теореме Пифагора равен:
R в нашем случае - это радиус земного шара, который равен 6 371 км.
Теперь у нас остается один неизвестный отрезок BH или h, т.е. высота наблюдателя над уровнем земли. Давайте примем это значение 1,6 м. = 0,0016 км. как высоту от грунта до глаз человека, таким образом:
А это значит, что если мы находимся в центре круга, то диаметр окружности горизонта относительно нас составляет всего 9 км., или площадь, которую мы с вами сможем осмотреть с одного места равна 3,14 * (4,515^2) = 64 кв.км.
Если объект имеет определенную высоту (например еще один человек) и нам нужно посчитать расстояние до его макушки, так как ноги уже скрылись за горизонтом, то здесь уже рассматриваются два треугольника и весь расчет сводится к сумме двух катетов прямоугольников:
На этом все, спасибо за внимание и надеюсь, что было интересно!
Универсальная формула для вычисления площади фигур и объема тел
Как измерить ширину реки с берега не переплывая? (2 простых и реальных способа)
Как определить высоту объекта вблизи или на расстоянии?
Где применить на практике знания по геометрии и чего не хватает детям? (Прикладная геометрия)