Как возникла геометрия

Геометрия , как и другие науки, возникла из потребностей практики. Само слово «геометрия»- греческое, в переводе означает «землемерие».

Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Уже за 3-4 тыс. лет до н.э.каждый клочок плодородной земли в долинах Нила, Тигра и Евфрата, рек Китая имел значение для жизни людей. После разлива рек, особенно Нила, приходилось вновь делить землю. Это требовало определенного запаса геометрических и арифметических знаний.

Но вот урожай собран. Как в то время отмеривали зерно? Первоначально это делали так, как поступаем и мы при измерении воды или керосина,
т.е. мерили его по объему. Выбирали в качестве единицы измерения сосуд определенной вместимости и считали, сколько содержится таких сосудов в кучке зерна. Этот первый способ определения объема приводил к вопросу о соотношении между объемами разных тел.

Постепенно люди начали измерять и изучать свойства более сложных геометрических фигур.

По дошедшим до нас египетским папирусам и древневавилонским текстам видно, что уже за 2 тыс. лет до н.э. люди умели определять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, приближенно вычислять площадь круга. Они знали так же формулы для определения объемов куба, цилиндра, конуса, пирамиды и усеченной пирамиды. Сведения по геометрии вскоре стали необходимы не только при измерении земли. Развитие архитектуры, а несколько позднее и астрономии предъявило геометрии новые требования. И в Египте и в Вавилоне сооружались колоссальные храмы, строительство которых могло производиться только на основе предварительных расчетов. В 6 веке до н.э. на о-ве Самос (одно из древнегреческих островных государств) был построен водопровод, по которому вода в город поступала из источника, лежащего за горой Кастро. Водопровод проходил через туннель длиной в 1 км. Замечательно, что туннель этот начали рыть с обеих сторон одновременно и что оба участка его почти точно сошлись под землей! Это значит, что предварительно было определено направление туннеля, т.е. решена задача вычислительной геометрии, которая и сейчас считается в инженерном деле отнюдь не простой. При этом строители древности должны были пользоваться какими-то чертежами, должны были знать учение о подобии. К этому времени были хорошо известны частные случаи так называемой теоремы Пифагора, уже знали, что если взять треугольники со сторонами а,b и c, где а,b и с- такие целые числа, что а2+b2=с2, то эти треугольники будут прямоугольными. В таком виде теорема Пифагора и обратные ей предложения были известны в Вавилоне и в Древнем Китае.

И все же, несмотря на то что человечество накопило такие обширные знания геометрических фактов, геометрия как наука еще не существовала