Условие:
Данная задача взята из открытого источника http://old.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tests/k2tv-ef19.pdf . ЭФ НГУ, экономика, вторая потоковая контрольная работа по теории вероятностей 2019 г.
Решение:
Запишем аналитический вид функции плотности:
Для того чтобы определить константу с воспользуемся одним из свойств функции плотности:
Запишем функцию плотности с учетом константы c.
Здесь мы воспользовались определением функции распределения:
Воспользуемся определением функции распределения абсолютно непрерывного распределения:
Для удобства переобозначим x на t.
Осталось подставить вместо t новый аргумент t/4.
Функция распределения найдена и задача решена.
Читайте также другие статьи посвященные данной тематике. https://zen.yandex.ru/id/5e57a99a23af6e788c224cd8