УТОЧНЁННЫЕ РАЗМЕРЫ ПИРАМИДЫ ХЕОПСА (часть 1)
Одна из проблем при изучении пирамиды- её размеры.
К сожалению замеры, выполненные в разное время, существенно разнятся.
Не указаны места, а главное, способы замеров.
Поэтому в своих расчётах я буду опираться на данные замеров Уильяма Петри (Sir William Matthew Flinders Petrie ) и Джорджа Гоёна (Georges Goyon), как наиболее доступные.
Но поскольку и они разнятся, то для дальнейших расчётов нам нужно эти данные уточнить, а для этого немного поработать с цифрами.
Рассмотрим вначале требования заказчика к архитектору.
Я не думаю, что заказчик строительства, назовём его условно- «фараон», досконально вникал во все тонкости строительства.
Будем исходить из того, что основным требованием фараона были:-длина основания стороны пирамиды и соотношение длины основания стороны пирамиды к её высоте.
Последнее- просто из эстетических соображений.
Но, по все видимости, был и ещё один, но очень важный критерий: и количество камней в основании пирамиды и длина каждого из них должны были быть кратны одиннадцати.
В этой связи нужно отметить, какое важное значение имело число «11» в жизни древних египтян:
число планок в обшивке днища королевской барки было «11»; в склепе древнеегипетского архитектора Хесира (часто пишется как Хе си-Ра) были обнаружены «11» деревянных панелей с надписями, смысл и назначение которых до сих пор не ясен, но то, что они представляли большую ценность, неоспоримо, высшее каста жрецов- иерофанов состояло из 22 членов, при этом их было по «11» как от Верхнего так и от Нижнего Египта.
Скорей всего для древних египтян число «11» имело очень большое значение и означало «высшее счастье», полное совершенство» или «абсолютный порядок» ( или что то в этом смысле), иначе не встречалось бы так часто и в самых высших эшелонах власти.
С моей точки зрения, не осталось число «11» в стороне и при строительстве пирамиды Хеопса.
Из разных источников нам известна длина стороны основания пирамиды.
Она составляет от 230,365 метров (Cole) до 233,164 метров (Проскуряков).
Возьмём наиболее достоверную, как мне кажется, величину -230,365 метров и рассмотрим её повнимательней.
Предположим, что в основании пирамиды было заложено 121 камень, то есть «11» раз по «11» и длинна каждого из них была 11 единиц, назовём их условно «фараоновых ладоней» или сокращённо «FL».
Следует так же упомянуть мою догадку, что и высота пирамиды таит в себе цифру «11»- количество рядов камней в ней также должно было быть кратным одиннадцати и составляет 209, а не общепринятым пока 210 рядов.
209÷11=19 или 11+8.
Но здесь могут быть разные мнения, так как самые верхние ряды пирамиды Хеопса не сохранились.
Об одиннадцатом ряде пирамиды подробнее чуть позже.
При закладке первых камней фараон мог легко их осмотреть и замерить и, судя по завершённому строительству, был доволен произведённым осмотром.
Здесь мы подошли к проблеме, с которой должен был столкнулся и архитектор.
Дело в том, что древние египтяне уже тогда пользовались десятичной системой счисления, то есть, если не брать во внимание написание чисел, такая же, какой пользуемся и мы в настоящее время, и совместить её с « оддинацатичной» очень сложно.
По крайней мере, многочисленные вычисления и путаница с цифрами были бы неизбежны.
Но это было и не нужно.
Для этого архитектору понадобился несложный но гениальный приём: он должен был просто преобразовать 11 FL в 10 AL- «архитектора ладоней».
Трудность при этом заключается в том, что длину стороны основания пирамиды нужно было выразить натуральным числом без дроби и оно
было бы кратно как «11», так и «10».
Уверен, математик смог бы предложить более изящный способ нахождения этого числа, я могу предложить здесь только свой метод.
Длинна каменных блоков первого (считая от земли) ряда по некоторым данным- около 1,9 м, или 11 FL. Длинна всего первого первого ряда соответственно 121 шт.×11 FL равна 1331 FL.
Поскольку величина 1,9 м является явно приближённой, попытаемся подобрать величину блока таким образом, чтобы суммарная их длина была около 230,365 метров.
После проведения несложных расчётов получаем следующие результаты. при длине камня в:
1,903 м×11=230,236 м 1,904 м×11=230,384 м 1,905 м×11=230,505 м
Как видим, при длине одного блока 1,904 м получаем суммарную длину ряда 230,384 м- наиболее близкую к замерам Cole равной 230,365 м, и отличается от фактического размера 1,900 м всего на 4 мм! При длине нижнего камня 1,904 м, «фараонова ладонь» будет равна: 1 FL=1,904 м÷11=0,1731 м, а «архитектора ладонь» соответственно: 1 AL=1,904 м÷10=0,1904 м.
В случае необходимости можно было использовать и более мелкие меры длины- назовём их условно «архитектора палец», «AP» и «архитектора ноготь», «AN».
1 AL=10 AP=100 AN или 1 AN=1/10 AP=1/100 AL.
Зачем же нам, и соответственно, Архитектору, нужны были такие сложные расчёты?
Здесь то мы и подошли в плотную к самому интересному, а значит подошла очередь познакомится с секедом (seked).
Для того, чтобы понять, что такое секед, нам придётся немного отвлечься.
Для измерения и построения углов в наше время существуют несколько единиц измерения- радианы или, наиболее употребляемые в повседневной жизни, а значит и более понятные простому читателю, градусы.
Понятие «градус» пришло к нам, скорее всего, из Месопотамии, где тамошним звездочётам было удобно поделить небосвод на 360° и наблюдать за движением небесных тел в астрономических и, особенно, астрологических целях.
Многие, возможно, над этим и не задумываются, но выражение «полдень» должно означать, что солнце уже прошло половину своего дневного пути, что, с учётом зимнего- летнего времени, не всегда соответствует действительности.
После короткого экскурса в историю попробуем теперь применить наши знания на практике и построить угол в 51°20’ 25”.
Причём пользоваться при этом разрешается только обыкновенным школьным транспортиром.
51° на шкале транспортира каждый найдёт без труда, отложить 20’ с трудом получиться, а построить 25”- вообще из области фантастики!
Многие просто попытаются поставит точку чуть левее середины, между «51» и «52».
Как видим- сложно и очень неточно!
Попробуем решить эту проблему по другому, по древнеегипетски.
Начертим на листе бумаги под прямым углом оси координат, и обозначим вертикальную «y» а горизонтальную «x».
Отложим на оси «y» из точки «0»10 одинаковых отрезков, обозначив из, скажем, «a».
Теперь из точки «a» проведём линию, параллельную оси «x» из 8 таких же одинаковых отрезков и обозначим её «z».
Соединим точки «0» и «z».
Угол, образованный линиями «z-0» и «0-x» и есть угол 51°20’ 25”!!!
Почему я взял именно это значение угла?
Во первых- оно очень близко тем значениям угла наклона грани пирамиды, которые приводили большинство исследователей при замерах пирамиды, от 51°30’ (Проскуряков) до 51°50’ (Hovard- Vyse).
И во вторых- котангенс этого угла выражен очень простым числом, а именно, 0,8; его было очень просто вычислить и использовать в дальнейшей работе.
Наружный слой пирамиды, сооружённый из известняковых камней разрушен, отсюда и разброс данных.
Я думаю, читатель уже догадался, что именно котангенсом и являлся на самом деле древнеегипетский секед.
Многие исследователь почему то до сих пор пытались найти зависимость секеда от древнеегипетской меры длинны- локтя (или королевского локтя- meh).
Здесь пришло время сказать несколько слов о единой системе мер и весов, которая существовала и в древнем Египте.
Смысл и назначение единой системы в том, что бы исключить разночтения между людьми не в последнюю разделённых временем или пространством.
То есть если на придорожном столбе обозначено расстояние до следующего города, то и написавший и читающий должны понимать написанное одинаково.
При строительстве пирамиды в этом совершенно не было необходимости.
Возведением пирамиды в течении примерно двадцати лет (Геродот) занималось одно ведомство, возможно жрецы одного из храмов, находящихся неподалёку.
Так же неподалёку находились и каменоломни, обеспечивающие строительство стройматериалами.
Здесь же находились и мастерские, где изготовлялись необходимая оснастка а так же рабочие и измерительные инструменты.
Совершенно логично будет предположить, что и эталон меры длины, по которому изготовлялись и сверялись все измерительные инструменты, находился здесь же, высеченный в стене или скале внутри храма, или был частью изображения или статуи божества.
От сюда следует, что эталон мог иметь любые удобные для Архитектора размеры и не имел с общепринятыми в древнем Египте мерами длины ни чего общего.
Секед имеет универсальное применение, может использоваться для построения углов как в мелком масштабе, со сторонами треугольника в несколько сантиметров, так и гигантских размерах, в десятки и даже сотни метров.
Всё,что для этого необходимо, это разбить катеты на равные отрезки.
Хочу напомнить, котангенс- это отношение прилежащего катета d к противолежащему катета прямоугольного треугольника.
(продолжение следует)