В этой статье я разберу все моменты вызывающие сложности в этом типе
практических задач у девятиклассников на ОГЭ 2020
Задание 1: Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Для решения этого задания воспользуемся формулой объём(V)= a*b*c, где а-длина парного отделения, b-ширина и с-высота, получится V=3*2,6*2,2=17,16
Ответ:17,16
Задание 2: На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?
Для начала выберем подходящие по отапливаемому объему парного отделения печи Орион 8-18>17,16 подойдет, Огонек 6-16<17,16 не подойдет, Плутон 14-20>17,17 подойдет.
Теперь посчитаем сколько потребуется рублей для установке Плутона и заметим что к нему еще нужно докупить кабель, получится 6000+18000=24000 руб,теперь найдем разность между установкой плутона и ориона 24000-15000=9000 руб
Ответ: 9000
Задание 3: На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Для решения задачи нам нужно посчитать сколько в год хозяин участка потратит на использование печей, из прошлого задания мы знаем что по отапливаемому объёму нам подходит орион и плутон.
Посчитаем для плутона., умножив кол-во киловатт на стоимость одного киловатта получим: 3100*4=12400
Теперь посчитаем орион, умножив кол-во кубометров на стоимость одного кубометра получим: 1500*3=4500
Теперь найдем разность 12400-4500=7900 руб
Ответ:7900
Задание 4: Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонек» вместе с доставкой на этих условиях?
По таблице узнаем что печь огонек стоит 23000 что дороже 20000 значит мы получим весь набор скидок, теперь посчитаем скидку на печь составив пропорцию где за 100% возьмем цену печи огонек
Далее тем же способом посчитаем скидку на доставку
Теперь найдем сумму 21850+640=22490 руб
Ответ:22490
Задание 5: Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи представлен на рисунке 2. Размеры указаны в сантиметрах.
Самая трудная задача ведь здесь нужно множество свойств.
Для начала на рисунке нужно сделать дополнительные построения
Три радиуса (OB,OD,OA) и хорду AB
Рассмотрим △OAB. Он равнобедренный так как AB=OB, ОС — медиана и высота проведенная к основанию значит делит AB пополам (AC и AB=25) и углы при ней равны 90 градусов, а CD=72-64=8 используем теорему Пифагора где за х возьмем радиус OC = x — 8
AO^2 = AC^2 + CO^2
x^2 = 25^2 + (x — 8)^2
x^2 = 625 + x^2 — 16x + 64
16х=689
х=43,06 и округляем до десятых ~43,1
Ответ:43,1
Как мы видим в этом варианте самое сложное задание №5 а остальные можно решить имея вычислительные навыки