Современная Архитектура многообразна и удивительна. В чёткие рамки её поместить очень сложно. Но она, так же как и технический прогресс, стремительно развивается. Это и привлекает молодых творческих людей связать свою жизнь с работой архитектора.
Но только ли предприимчивость, дизайнерские способности и творческие навыки определяют хорошего архитектора? Нужно ли будущим архитекторам учить математику, чтобы обрести успех в своей профессии и стать хорошими специалистами?
Архитектура - наука о построении зданий и сооружений, несомненно пригодится в будущем. Мало того, что по мере естественного разрушения старых домов по всему миру появляется потребность построить новое жилье людям, так ещё и население земли растёт. Людям вскоре придётся осваивать все большие пространства для создания своих городов. И тут за дело возьмутся архитекторы. Они способны придумать такое жилье, которое идеально подойдёт под любые климатические, рельефные и сейсмические факторы. Именно по этой причине профессия архитектора останется востребованной. Каждый хорошо обученный и старательный специалист сможет найти работу и таким образом заработать себе на жизнь. Я уже и не говорю о гениях, которые способны на удивительные творения.
Архитектура стоит на границе меж дизайном и инжинирингом. Поэтому, разбираясь только в одном: в дизайне или в инжиниринге квалифицированным специалистом стать невозможно. А в инжиниринге, в свою очередь широко задействуются геометрические знания.
Считается, что хорошая постройка должна радовать глаз, а также быть одновременно практичной и стойкой. Я предлагаю рассмотреть роль математики в достижении этих качеств.
Если рассматривать строение со стороны практичности, то у него должно быть своё предназначение. При проектировании здания, например, нужно чётко знать для чего оно пригодится. Допустим, если планируется постройка жилого дома, ему следует быть комфортным для тех, кто будет жить в нем.
Рассмотрим такое геометрическое понятие, как параллельные прямые. Параллельными прямыми называются прямые, которые никогда не пересекутся, они не имеют общих точек. В нашей жизни они используются практически везде, например в этом тексте, все строки параллельны друг другу. Роль таких прямых сразу видна и в архитектуре. Если мы посмотрим на любой дом, который находится за окном, то сразу заметим, что все этажи здания параллельны. Можно только представить что было бы, если бы архитекторы строили дом без этого понятия...
Также, существует ещё и перпендикулярность, феномен полностью антонимичный параллельности. Перпендикулярные прямые пересекаются друг с другом под углом в 90 градусов. Перпендикулярность и параллельность составляющих здания отвечают за комфорт, а также за целостность и гармонию.
Вообще, когда речь заходит о практичности, нельзя говорить лишь о удобстве и комфорте. Практичность постройки подразумевает правильное решение задачи, поставленной перед архитектором. Чаще всего задача практичности ставится посредством экологических и климатических факторов, особенностей ландшафта или расположения.
Поговорим о мостах. Вообще, любые мосты являются неотъемлемой частью системы сообщения. Они очень упрощают передвижение, ведь благодаря им можно, не меняя вид транспорта, перебраться с одной стороны реки или канала на другую. Но бывает и такое, что пути водного и наземного видов транспорта пересекаются. Это и есть задача. В таких местах для её решения строят разводные или складные мосты.
Один из самых необычных складных мостов был сооружён в 2004 году по проекту инженера Томаса Хетервика. Он находится в Лондоне и называется Складным мостом. Мост состоит из восьми треугольных секций, соединённых шарнирно. Только один из концов моста прикреплён к берегу, второй же просто лежит на противоположном. Мост удивителен тем, что в сложенном состоянии имеет форму многоугольника.
Посмотрим на мост в его функциональном состоянии. Если бы углы боковых треугольников при основании были бы произвольными, но ни о какой практичности не было и речи. Скорее всего, мост просто бы не сложился.
Зная, что многоугольник выпуклый и его количеств сторон равно восьми, мы можем посчитать сумму его углов, используя формулу: n-2*180.
8-2*180=1080°
Также, зная, что восьмиугольник правильный, мы можем вычислить градусную меру каждого угла, поделив сумму на их количество. 1080/8=135°
Затем, заметив, что каждый угол большого многоугольника содержит в себе два одинаковых угла, которые в состоянии моста являются углами при основании, мы можем поделить 135 на 2.
Таким образом мы выяснили, что те самые углы при основании должны быть приблизительно равны по 67,5°.
Если бы угол имел другую градусную меру, то в конце концов, их сумма не соответствовала сумме углов восьмиугольника, из чего исходит, что законченной фигуры при сворачивании моста бы не получилось, или она имела бы совершенно иной вид.
Помимо этого и мосты, и здания, и другие сооружения должны быть прочными. Это тоже, относится к своего рода практичности, но тем не менее, я считаю, что выделяется в отдельный подпункт. Постройки должны жить долгой жизнью и служить людям как можно дольше. Кроме того, на нашей планете существуют особые сейсмические районы, в которых построенное людьми должно быть ещё больше укреплено, чтобы во время чрезвычайных происшествий смогло выстоять. Для укрепления зданий помимо суперпрочных материалов используют долговечный и надёжный каркас. Многие каркасы состоят из треугольников, но задумывались ли вы почему?
Дело в том, что треугольник является жёсткой фигурой и совершенно не подвергается деформации. Длины сторон треугольника определяют его внутренние углы, что не даёт треугольнику деформироваться.
Рассмотрим, к примеру, другую фигуру. Если к дощечкам, собранным в форме квадрата приложить силу, то они запросто могут сместится, а ещё градусные меры внутренних углов поменяются. Таким образом, квадрат не является жёсткой фигурой. Вообще, из всех многоугольников только треугольник гордо называется жёстким. Как раз таки это его свойство и применяют в строительстве зданий и сооружений.
На самом деле, о треугольнике можно сказать многое. Он был помощником людям ещё с давних времён. В древнем Египте, например, строя прямоугольный треугольник, люди получали прямой угол, который лежит в основе перпендикулярности. Сейчас такой треугольник называется Египетским. Строили его при помощи отмерения на канате 12 равных отрезков, а затем разделения каната на стороны, с длиной в 3, 4 и 5 отрезков. Таким образом треугольник помогал людям ещё в древности.
Практичность использования геометрии в архитектуре мы разобрали, теперь пришло время рассмотреть красоту математики и её причастность к той части архитектуры, что делает её искусством.
Если проанализировать архитектурную красоту, то можно понять, что она достигается несколькими способами. Красота здания может содержаться в соотношении его частей и присутствии гармоничных пропорций, а также заключаться в элементах декора и украшениях.
Довольно интересным понятием является золотая пропорция или же золотое сечение. Считается, что эта пропорция представляет из себя абсолютную гармонию и лежит в основе безупречной красоты. Коротко золотое сечение определяется так: "меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому ".
С этой соразмерностью связывают астронома из Италии Фибоначчи, он вывел ряд чисел, в котором значение каждого последующего равно сумме двух предыдущих. Сегодня эта закономерность известна как последовательность Фибоначчи:
0, 1,1 (0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55) и так до бесконечности;
Если выполнить деление последующего числа на предыдущее – получится приблизительный коэффициент золотого сечения.
Примечательно то, что такая соразмерность взята из совершенства природы. Ее мы можем наблюдать очень часто в бесподобных по красоте творениях. Самые наглядные примеры спиралевидных форм можно увидеть и в расположении семян подсолнечника, и в шишках сосны, в ананасах, кактусах, строении лепестков роз.
В архитектуре Древнего Египта по правилам золотой пропорции была построена пирамида Хеопса. Глядя на творение строителей, можно увидеть треугольник с прямым углом, один катет которого является высотой, второй – половиной длины основания. Если взять отношение гипотенузы к меньшей стороне, получим идеальное значение 1,61950 или 1,62.
Золотое сечение также использовалось при создании Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге.
Помимо золотого сечения, хотелось бы упомянуть ещё одно всем известное математическое понятие, а именно симметрию. Симметрия означает равенство, соответствие и неизменность, которые проявляются при преобразованиях фрагментов на плоскости. Или, проще говоря, одинаковость частей, расположенных относительно точки или линии. Это понятие открыто ещё до нашей эры, Пифагор нашёл красоту человеческого тела, природы, она заключалась в разделении объекта на одинаковые фрагменты.
Наиболее распространённый вид симметрии, использующийся при проектировании сооружений, зеркальный. Подразумевается, что правая половина, отделённая плоскостью, полностью похожа на левую. На чертежах такое соответствие показывается линией, получившей название ось симметрии. Именно поэтому данный архитектурный вид получил название осевая симметрия. Примеров осевой симметрии в архитектуре немало, можно взять знакомый всем Тадж-Махал или Храм лотоса в Индии.
Как уже было сказано выше, красота здания может заключаться не только в гармоничности частей сооружения, но и в украшениях. В пример я могу привести неописуемо красивые геометрические орнаменты, которыми украшены потолки мечетей мира.
Только что мы рассмотрели практическую пользу применения математики, а именно параллельных прямых, в архитектуре, также поговорили о треугольнике и о подсчете его углов. Также мы познакомились поближе с понятием золотого сечения и симметрии. Мне кажется, что предложенной информации достаточно для того, чтобы заявить, что без математики никакой дом ровно построен не будет, и что она имеет огромную роль в проектировании и создании зданий. Потому-то и будущим специалистам нужны математические знания!
