Здравствуйте, друзья!
Сегодня разбираем совсем несложную задачку про дороги из ОГЭ 2020 по математике, Сборник под редакцией Ященко, 36 вариантов - вариант 8.
Внимательно изучите условие.
1.
Если внимательно прочитать условие и сопоставить все данные с чертежом, то становиться понятно, что Марьевка на чертеже отмечена цифрой 4, Николаевка -3, Запрудье - 1, Сосновое - 2.
Ответ: 1432.
2.
Подчеркните необходимую информацию в условии задачи:
Разность скоростей: 20 -15 = 5 км/ч.
Найдем какой процент 5 км/ч составляют от 20 км/ч: 5/20*100% = 25 %.
Ответ: 25.
3.
Вернемся к решению первой задачи. Маршрут через Запрудье обозначен зеленым цветом. Весь маршрут Коля и дедушка будут двигаться по шоссе, т.е скорость их будет равна 20 км/ч.
Маршрут состоит из 3 участков, длины которых 12 км, 8 км, 15 км, т.е общая протяженность маршрута 12 + 8 +15 = 35 км.
Найдем время: t = S/v = 35/20 = 7/4 часа = 7/4*60 мин = 105 минут.
Ответ: 105.
4.
По рисунку видно, что расстояние от Николаевки до Соснового по прямой ( отрезок голубого цвета) - гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами 8 км и 15 км.
Найдем его по теореме Пифагора.
Ответ: 17.
5.
При решении этой задачи воспользуемся ранее решенными. По рисунку видно, что маршрутов может быть 3: на чертеже они обозначены оранжевым, зеленым и голубым цветом.
Время зеленого маршрута найдено в 3 задаче. Найдем остальные.
Голубой маршрут состоит из двух участков:
1 - протяженность 12 км (по условию), скорость 20 км/ч;
2 - протяженность 17 км ( найдено в 4 задаче), скорость 15 км/ч.
Общее время: t = 12/20 + 17/15 = 26/15 часа = 26/15*60 мин = 104 мин.
Чтобы найти время на оранжевом маршруте, сначала найдем его протяженность - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами 20 км и 15 км. По теореме Пифагора это расстояние равно 25 км.
Найдем время: t = S/v = 25/15 = 5/3 часа = 5/3*60 мин = 100 минут.
Итак, сравним:
зеленый маршрут - 105 минут,
голубой маршрут 104 минуты,
оранжевый маршрут - 100 минут.
Ответ: 100.
ВАЖНО: Вы можете подумать, что и без решения было ясно, что кратчайшее расстояние между двумя точками находится по прямой, но!! не забывайте, что скорость на разных участках разная. За счет этого время может быть меньше и там, где большее расстояние. Всегда находите время на всех маршрутах!
Если решение было вам полезно, поддержите публикацию лайком!
Задавайте вопросы, пишите пожелания по решению в комментариях.
Ранее мы разобрали задачи про шины, про террасы,
расчет стоимости полиса ОСАГО, про листы бумаги,
про комнаты. Загляните и туда!