Условие:
Данная задача взята из открытого источника http://old.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tests/k1tv-ef19.pdf. ЭФ НГУ, экономика, первая потоковая контрольная работа по теории вероятностей 2019 г.
Решение:
Как видно по схеме, ток может пойти по трем возможным путям, а значит цепь не будет пропускать его, если он не будет проходить ни на каком из участков.
Это означает, что элементы A(4) и А(3) обязаны выйти из строя, а вот элементы A(1) и A(2) рассмотрим отдельно. Цепь не будет пропускать ток по третьему пути в следующих случаях: {A(1) вышел из строя, а А(2) нет} , {A(1) работает, а А(2) вышел из строя}, {A(1) и A(2) вышли из строя}.
Распишем искомую вероятность следующим образом:
"+" означает, что элемент работает, а "-", что элемент вышел из строя. Вероятность объединения можно расписать в сумму вероятностей, так как события несовместны.
Найдем вероятности отдельных событий:
А значит искомая вероятность равна:
Читайте также другие статьи посвященные данной тематике. https://zen.yandex.ru/id/5e57a99a23af6e788c224cd8