Условие:
Данная задача взята из открытого источника http://old.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tests/k1tv-ef19.pdf. ЭФ НГУ, экономика, первая потоковая контрольная работа по теории вероятностей 2019 г.
Решение:
Классическая задача на геометрическую вероятность. Изобразим пространство элементарных исходов:
Изобразим событие А в этой системе координат(зеленый цвет):
Вероятность события А будем искать по определению геометрической вероятности:
где в качестве меры используется площадь.
Благоприятные исходы события А образуют зеленую фигуру, площадь которой равна 1.75 (из площади прямоугольника можно вычесть площадь заштрихованного треугольника).
Всевозможные исходы описываются прямоугольником (см. рис. "Пространство элементарных исходов"), площадь которого равна 2.
А значит вероятность события А равна 1.75/2 = 7/8.
Чтобы изобразить событие B графически, нужно его немного расписать.
Изобразим графически следующие события (зеленый цвет):
Теперь изобразим объединение этих событий(зеленый цвет):
Благоприятные исходы образуют фигуру (отмеченную зеленым цветом), площадь которой равна 1.5.
А значит вероятность события B по определению геометрической вероятности равна:
1.5/2 = 0.75
Читайте также другие статьи посвященные данной тематике. https://zen.yandex.ru/id/5e57a99a23af6e788c224cd8