В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.
- Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
4. Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 22% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
Решение:
- Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Терраса имеет форму прямоугольника. Его длина известна и равна 30 м. А вот ширину нужно найти. Шириной будет являться гипотенуза треугольник со сторонами 5 м и 12 м, который можно увидеть на чертеже. По теореме Пифагора находим третью сторону этого треугольника.
Ширина² = 5²+12² =169
Корень из 169=13.
Теперь найдем площадь террасы, длину умножив на ширину: 30 · 13 = 390 м.кв.
Ответ: 390.
2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Цель этой задачи: найти тангенс угла α и представить его значение в процентах.
Угол α это нижний правый угол!!!
Чтобы найти тангенс нужно противолежащий катет от угла α, разделить на прилежащий катет от угла α. И полученный результат умножить на 100, так как нас просят найти %.
Ответ округляем до десятых.
5/12*100=41,66≈41,7
Ответ :41,7
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Давайте найдем площадь всех шести террас, которые умещаются на склон. Ширина каждой террасы будет равна 12м/6(шт)=2 м. Длины террас соответствуют длине склона и равны 30 м.(из первой задачи).Тогда площадь одной террасы равна 2 · 30 = 60 м2, а площадь всех шести террас - 60 · 6 = 360 м.кв.
Из первой задачи мы знаем, что площадь под посевы была 390м.кв, после того, как ее разбили на террасы она стала 360 м.кв. Осталось узнать на сколько процентов площадь уменьшилась. Изменения составили 390-360=30м.кв. Узнаем, сколько это процентов от первоначальной площади, через пропорцию и ответ округлим до десятых.
390=100%
30=Х%
Х=100*30/390=7,69≈7,7
Ответ :7,7.
4. Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 22% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Важно понимать, что рис будус собирать с площади террас, а не с площади земель из которых террасы делали!
Если с 1 м.кв собирают 800 г бурого риса, то с 360 м.кв соберут 360 · 800 = 288000 г = 288 кг бурого риса.
При шлифовке бурый рис потеряет 22% массы, т.е. останется 78%.
Теперь, чтобы узнать сколько получится белого риса, надо найти 78% от 288 кг (часть от числа): 288 · 0,78 = 224,64 кг белого риса. Или пропорцией, как вам удобней.
Ответ: 224,64.
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
Для максимального урожая выгодно в июне вырастить кукурузу, а в сентябре - рис. Данные по таблице!
Из задания 3 нам известно, что посевная площадь равна 360 м2, значит урожая с нее можно собрать 1200 · 360 + 800 · 360 = 720000 г = 720 кг
Ответ: 720 кг