Леонид Белоусов родился в Одессе, 16 марта 1909 года. Подростком ушел из дома, был беспризорником. В годы Гражданской войны был воспитанником стрелкового полка 51-й Перекопской дивизии, он помогал бойцам разведывательного взвода, был музыкантом.
Работал слесарем и сварщиком на Одесском заводе имени Январского восстания, где трудился и его отец.
Зимой 1941 года начал болеть из-за осложнений после старых ран. У него началась газовая гангрена, врачи ампутировали обе ноги, правую выше колена, ниже колена – левую ногу.Однако Леонид Григорьевич лечился более года, освоил протезы и добился разрешения вернуться на фронт. Весной 1944 года возвратился в свой полк, был старшим летчиком (помощником командира по лётной подготовке и воздушному бою). Сначала летал на По-2 и УТИ-4. А летом 1944 года совершил первый самостоятельный полет на истребителе Як-7. Летая с протезами на истребителях Як-1 и Ла-5, совершил 10 боевых вылетов и провёл 2 воздушных боя. Под протезы ему смастерили накладки, чтобы не скользили зимой по обшивке самолета.
В феврале 1945 года, из-за ухудшения самочувствия, в звании майора был уволен в запас.
В июле 1945 года был назначен начальником Ленинградского аэроклуба, затем работал на речном транспорте, возглавлял таксомоторный парк.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1957 года, за мужество и воинскую доблесть, проявленные в годы Великой Отечественной войны, Белоусову Леониду Георгиевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Награжден также двумя орденами Боевого Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Ленинграда» и многими другими.
Более 30 лет являлся внештатным сотрудником-лектором общества «Знание», объездил всю страну – от Калининграда до Камчатки. Написал книгу «Веление долга».
Умер Леонид Григорьевич Белоусов 7 мая 1998 года в Санкт-Петербурге.