Слышали когда-нибудь про то, что лист бумаги нельзя сложить более 8 раз?! А что, если бы это было возможно неограниченно количество раз...
Таким вопросом я задался, когда не удавалось долго уснуть. Открыв интернет, я решил докопаться до сути. Но результат меня сильно удивил.
Давайте разбираться!
История
Давно известно, что обычный лист формата А4 нельзя сложить более 7-8 раз, не пользуясь при этом дополнительными инструментами - только руками. В 2001 году школьница Бритни Гэлливан сумела это сделать 12 раз - правда тогда лист состоял из тонкой золотой фольги.
Но давайте представим, что мы можем сложить такой листок бесконечное число раз. Что же тогда произойдёт?
Складывания листа
Возьмём за факт, что мы всегда складываем листок идеально ровно пополам. Ширина листка, как известно, составляет десятую часть миллиметра.
А теперь пройдёмся по цифрам:
7 складываний - и у нас толщина стандартного блокнота с чуть больше ста страниц.
10 складываний - уже две толстые энциклопедии.
23 складывания - ширина будет равняться километру.
30 складываний - это уже под сотню километров, такая длина позволит выйти в космос.
А вот чтобы добраться до Луны, нам понадобится всего 42 раза сложить лист! Представляете такой размер?!
Но дальше - больше! 51 - и вы на Солнце, а 90 складываний - это уже приблизительно 130,8 миллионов световых лет (1 св. год - 9 460 730 472 580 800 метров). Так что можете подсчитать :)
И наконец - вам понадобится всего 103 складывания, чтобы выйти за пределы Вселенной, которая по диаметру по нашим наблюдениям приблизительно составляет 93 млрд световых лет.
Для самых дотошных
Число получено - 103 раза. Но вы можете спросить - с чего я это взял?! На самом же деле есть формула:
W = πt * 2^(3/2*(n-1))
Эта формула может немного быть сложна, но если разобраться, то:
W - ширина квадратного листа
t - толщина этого листа
n - количество сгибов
Если же используется длинная полоска бумаги, то формула следующая:
L = πt/6 * (2^n + 4)(2^n - 1)
L - минимальная длина
t и n - те же, что и в прошлой формуле.
Итог
Вот и всё! Найдя эту формулу, я произвёл некоторые расчёты, некоторые подсмотрел, но факт остаётся фактом - благодаря экспоненциальному росту мы получаем такие размеры. Кто не верит - попробуйте подсчитать сами :)
Надеюсь, что вы немного удивились. Дальше нас ждут не менее интересные открытия и разоблачения.
Благодарю за внимание!