Для начала хотелось бы рассказать о моем понимании этого термина. Для меня функция – не что иное, как процесс какого-либо действия. Это определяет и способ работы функции. Человек дает ей содержание, она производит с данным некоторое действие и отдает человеку результат.
Можно привести в пример покупку в магазине. Одно яблоко стоит 8 рублей. Это можно принять за данное. Покупатель взял 5 яблок. Вот это и будет называться функцией. Некий процесс, характеризующий данные. На кассе общей стоимостью яблок будет 40 рублей – результат.
На самом деле функции окружают человека. Однако, многие считают, что они применимы только в точных науках. Это не совсем так. Многие явления, существующие в этом мире, можно представить в виде функции. Главное научиться их находить.
Я люблю и уважаю математику, но прекрасно понимаю, почему некоторые ее ненавидят. В моем понимании, она не очень хорошо преподносится в школе. Дети должны уметь связать любое действие с реальным миром, для более глубокого осознания предмета. Вместо этого они погружаются в мир абстракции.
Любая математически заданная функция имеет вид, как на картинке выше. Она же соответствует моему пониманию функции. В левой части равенства переменная х принимается за дано. Буква f играет роль выполнение какого-либо процесса. И, наконец, x в правой части равенства играет роль значения, ответа.
То есть, как показано на рисунке выше, мы берем х предметов, что-то с ними делаем и получаем х предметов. К примеру, умножаем на 1 или прибавляем 0. Вот это и является определением функции. Можно взять некоторое значение и подставить под х.
Легко заметить, что при любом подставленном числе данное и результат равны. Это самая легкая функция из возможных. Стоит, кстати, заметить, что некоторые функции не имеют результата. В математике это часто связано с делением на ноль. Возьму пример другой, более сложной функции.
Вот эта функция сложнее предыдущей. Она имеет собственное название – линейная, как, впрочем, и первая. Для определения использования данной функции в реальной жизни можно опять же привести пример покупок в магазине. Но в этот раз нельзя будет этой функцией охарактеризовать стоимость одного предмета.
Предположим, мы пришли на рынок и купили некую вещь за 1 рубль. В функции сверху роль этой вещи играет число 1. Затем мы купили х других вещей уже за 2 рубля. Общую сумму такой покупки и будет означать функция, показанная выше.
Проверим это, взяв за х число 4. Куплена 1 вещь за 1 рубль и 4 вещи за 2 рубля. В сумме получаем 9. Проверим тоже самое на той функции.
Чтобы найти значение функции нужно подставить вместо всех значений х значения, указанные в дано функции. В данном случае это 4. Стоит заметить, что f(4) = 9 и приведенный выше пример покупки на рынке также дает в ответе 9. Эти результаты совпадают при любом значении х, а значит мы нашли жизненный пример использования этой функции.
Предлагаю всем желающим найти применение или определение в жизни для данной функции:
На этом определение функции можно закончить. Спасибо всем тем, кто собрался с духом и дочитал это до конца. До новых встреч!