Один из самых сложных типов задач на ОГЭ 2020, и сейчас я разберу все нюансы этого типа.
Задание 1: Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Для того чтобы найти площадь (S) прямоугольника нужно умножить две его стороны друг на друга (ab), но так как нам не дана вторая сторона мы должны найти ее.
Как можно заметить выделенные цветами линии составляют прямоугольный треугольник и чтобы найти его сторону нужно воспользоваться Теоремой Пифагора. Здесь нам нужно найти его гипотенузу, выделенной красным цветом, получится: c^2=a^2+b^2
c^2= 25+144= 169
c=13
Теперь найдем его площадь S=ab=13*50=650
Ответ: 650
Задание 2: Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона a, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Как написано в задании строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50%и сказано что это тангенс угла склона a, умноженный на 100%, так как тангенс это отношение противолежащей стороны к прилежащей то у нас получится: 5/12*100% сокращаем 12 и 100 на 4 и получим 125/3 что примерно равно ~41,7.
Ответ: 41,7
Задание 3: На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Чтобы решить эту задачу нам нужно знать две площади, площадь участка и площади террасированного участка. Площади первого мы узнали она равна 650, а чтобы найти площадь второго нам нужно умножить кол-во террас на их ширину и умножить на ширину самого участка, ширина одной террасы равна 2 (12/6) и в итоге получается 6*2*50=600
Теперь составим пропорцию где за 100% возьмем S участка
Ответ: 7,7
Задание 4: Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 17% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Сначала нужно узнать сколько кг риса получит земледелец для этого нужно умножить граммовку на площадь участка получим: 600*700=420000г=420кг. Далее составим пропорцию где за 100% возьмем это число
Ответ: 348,6
Задание 5: В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
1 урожай земледельцу выгодно посадить рис так как он дает урожая больше чем пшеница получится 800*600=480000г=480кг
2 урожай земледельцу выгодно посадить пшено так как он дает больше урожая чем рис в сентябре получится 650*600=390000г=390кг
Далее нужно просуммировать два этих результата 480+390=870кг
Ответ: 870кг