Как правильно написать слово "ИменьЕце" или "ИменьИце" ?
Чтобы правильно написать существительного среднего рода с суффиксами ИЦ, ЕЦ, посмотрите, куда падает ударение.
Если на окончание - пишите Е, не на окончание - И.
И станет очевидно, что в слове им'еньИце будет суффикс ИЦ.