Людмила Дмитриева родилась 9 августа 1947 года в Москве. Родители поставили условие Людмиле заявившей в выпускном классе о желании стать актрисой: «Сначала получи нормальную профессию, а уж потом иди куда угодно – хоть в артистки!». Получив школьный аттестат, девушка поступила на вечернее отделение Текстильного института, по вечерам Люда занималась в театральном кружке. Руководитель кружка Леонид Персиянинов служил в театре Советской армии, он то и разглядел в Дмитриевой актёрский талант. Окончив текстильный вуз Людмила поступила в Школу-студию МХАТ, на четвёртом курсе сам Олег Ефремов пригласил юную актрису в мхатовскую труппу. На сцене МХАТа актриса проработала 15 лет, сыграла более двадцати ролей и запомнилась зрителям мастерством перевоплощения. В 1993 году Александр Калягин пригласил Людмилу Дмитриеву в театр «Et Cetera» ведущей актрисой. Но узнаваемость и успех замечательной актрисе принесли роли в любимых кинокартинах: «Чужие письма», «Сентиментальный роман», «Возьми ме