Музыкальная деятельность коллектива началась в 1978 году, когда Леонид Фёдоров основал свою первую рок-группу. Фактически это был школьный ансамбль, в котором играли одноклассники. Изначально команда функционировала как трио – Леонид Фёдоров (гитара, вокал), Дмитрий Зайченко (бас-гитара) и Алексей Вихрев (барабаны). К 1980 году в состав влились ещё два музыканта – Михаил Малов (гитара) и Виктор Бондарик (бас-гитара), играющий в «АукцЫоне» по сей день. Последний заменил Зайченко, которого с приходом нового басиста перевели в ранг органиста. На первых порах молодая рок-группа выступала на танцах под названием «Параграф». Спустя некоторое время коллектив переименовали в «Фаэтон». Однако, музыканты не хотели ограничиваться игрой на дискотеках, их творческий потенциал был гораздо больше. В 1980 году Фёдоров знакомится с Олегом Гаркушей, а чуть позже – с Дмитрием Озёрским, которые станут авторами текстов песен «АукцЫона».
С течением времени у группы появляется постоянная репетиционная точка, которой музыканты периодически позволяют пользоваться своим друзьям. В начале 80-х годов несколько раз здесь репетировала группа «Аквариум», один из участников золотого состава которой – бас-гитарист Михаил Файнштейн – сагитировал тогда ещё «Фаэтон» вступить в открывшийся недавно Ленинградский рок-клуб. Прослушивание назначается на позднюю осень 1983 года и к этому событию музыканты решают изменить название, выбрав по словарю «Аукцион».
Своё выступление на прослушивании в рок-клубе участники «АукцЫона» оценивают как отвратительное. Однако, членам экспертной комиссии творчество команды понравилось. Членство в известной организации группе было обеспечено. Тем не менее, из-за внутренних противоречий и нестабильности состава коллектив приостанавливает творческую деятельность и возвращается к репетициям лишь в 1985 году.
В составе к тому времени произошли очередные изменения. В качестве вокалиста Леонид Фёдоров приглашает Сергея Рогожина. Кроме того, в составе группы появляется художник Кирилл Миллер, который создаёт уникальный имидж «АукцЫона» и до мелочей продумывает детали нескольких концертных программ, а также оформление обложек альбомов раннего периода. Команда выступает на IV Фестивале Ленинградского рок-клуба, а в 1986 году выпускает дебютный альбом «Вернись в Сорренто». Группа «АукцЫон» начинает активно гастролировать и имеет успех у публики. В 1987 году музыканты принимают участие в художественном фильме «Взломщик» режиссёра Валерия Огородникова, главную роль в котором исполнил Констатин Кинчев – фронтмен группы «Алиса». Кроме того, коллектив начинает работать над новой программой – «В Багдаде всё спокойно», премьера которой состоялась в рамках V Ленинградского рок-фестиваля. В то же время из группы уходит вокалист Сергей Рогожин – решив сосредоточиться на карьере эстрадного исполнителя он становится вокалистом группы «Форум».
Новым вокалистом «АукцЫона» становится актёр Евгений Дятлов, однако в коллективе надолго он не задержался. Группа приступает к работе над программой «Как я стал предателем», одноимённый альбом записывая во Франции. В 1989 году «АукцЫон» впервые гастролирует в Европе, выступая в Германии и во Франции (здесь вместе с группами «Кино» и «Звуки Му»).
Начало 90-х годов для группы «АукцЫон» ознаменовалось выпуском винила «В Багдаде всё спокойно» (выпустила фирма «Мелодия») и записью на студии SNC records альбома «Жопа», который из-за цензурных соображений вышел под названием «Дупло». В 1991 году команда выпускает альбом «Бодун» и переживает очередные перемены состава – из группы уходит Владимир Весёлкин, решивший сосредоточиться на сольном творчестве, а основным текстовиком становится Дмитрий Озёрский. Страдающий от алкогольной зависимости Олег Гаркуша практически выпал из творческого процесса, продолжая лишь выступать
В 1992 году начинается многолетнее плодотворное сотрудничество «АукцЫона» и Алексея Хвостенко, с которым Леонид Фёдоров познакомился на гастролях во Франции. В 1992 году выходит первый альбом творческого тандема – «Чайник вина», основой для которого послужили песни Хвоста. Сам он принимает активное участие в записи, впервые с 60-х годов приехав в Россию. У российских музыкантов, в свою очередь, возникают сложности с концертной деятельностью на родине, практически сошедшей на нет из-за ухудшившейся в результате распада СССР экономической ситуации, поэтому «АукцЫон» больше гастролирует на Западе, в основном – в Германии.
Пиком студийной деятельности коллектива в 90-х годах является выпуск альбома «Птица», ставшего самым известным во всей дискографии «АукцЫона». Однако по-настоящему главный хит с этой пластинки выстрелил лишь в 2000 году – песня «Дорога» вошла в саундтрек художественного фильма режиссёра Алексея Балабанова «Брат-2», получившего культовый статус у зрителей. Тем не менее, успех «Птицы» практически не отразился на коллективе, в творческой деятельности которого наступил продолжительный кризис.
В нулевые годы группа «АукцЫон» активно гастролирует, но практически не записывает пластинки. В 2002 году коллектив выпустит диск «Это мама», сыгранный в студии живьём, в который вошли новые версии старых песен и несколько произведений с первого акустического сольника Леонида Фёдорова. В дальнейшем one-take записи станут приоритетом при создании всех пластинок команды. Таким образом музыканты сохраняют и передают свою энергетику и незабываемый дух.
В 2007 году музыканты записывают новую пластинку – «Девушки поют». К работе над ней группа привлекает американцев Джона Медески и Марка Рибо, а также контрабасиста Владимира Волкова – постоянного партнёра Фёдорова по сольным проектам. Материал записывается в американской студии, а сам диск становится важным событием в музыкальной жизни России – двенадцатилетний перерыв в студийной деятельности «АукцЫона» закончился.
В 2011 году группа «АукцЫон» выпускает студийный альбом «Юла». В отличие от предыдущего диска, новый записан без привлечения иностранных музыкантов. На этот период приходится разгар съёмок первого документального фильма о коллективе – на гастролях и в студии музыкантов сопровождает режиссёр Дмитрий Лавриненко, фиксирующий через объектив всё происходящее с участниками команды. Фильм под названием «Ещё» выходит в 2014 году.
Осенью 2015 года появляется информация о работе над очередным альбомом «АукцЫона». Запись производится в тон-студии киноконцерна «Мосфильм». Название студийной работы опубликовано лишь в 2016 году, а вышел альбом «На Солнце» 1 июня 2016 года. Официальному релизу предшествовал выпуск цифрового приложения для смартфонов, которое при попадании в объектив камеры солнечных лучей начинает проигрывать музыку.
