Для одного маркетингового эксперимента мне понадобилось выиграть деньги в лотерею. Не просто сыграть, а именно выиграть. И у меня получилось это сделать с 1-й попытки. Выиграть в лотерею реально…
До 6 мая я не играл в лотереи за исключением возможно нескольких случаев. Но когда это было и с каким результатом, я даже не могу вспомнить. Недавно познакомился с темой лотерей, изучая генераторы случайных чисел и их реализацию на разных языках программирования.
Потом решил провести небольшой эксперимент в области интернет-маркетинга, и для этого мне нужно было что-нибудь выиграть в лотерею.Реально ли выиграть деньги в российскую лотерею
К делу подошёл основательно, вспомнил комбинаторику, посмотрел расчёты шансов выиграть в лотерею. Понял, что выиграть в лотерею какую-нибудь сумму вполне реально.
Например, из расчётов получается, что возврат средств для лотереи Гослото 5 из 36 составляет примерно треть. А вероятность минимального выигрыша 1 к 8. Эти закономерности работают для «больших чисел». Поэтому решил купить с запасом сразу пачку из 10 билетов. Воспользовался для этой цели сайтом Столото.Я использовал генератор случайных чисел,но не тот что на сайте а сторонний...
После розыгрыша, оказалось, что выиграл 1 билет, это вполне сходится с расчётной вероятностью 1 к 8. Но сумма выигрыша довольно примечательная — 800 рублей. И потратил я на покупку 10 билетов, как раз, 800 рублей. Получилось, что сыграл почти без потерь.
Шанс выиграть деньги в лотерею
Покажу вариант расчёта вероятности выигрыша в лотерею на примере Гослото 5 из 36. За 5 чисел вы получаете накапливаемый суперприз. За 4 числа и далее фиксированные суммы.
- 4 числа — 8 000 рублей
- 3 числа — 800 рублей
- 2 числа — 80 рублей
Вероятность угадать в Гослото 5 из 36 чисел и выиграть джекпот составляет 1:376 992. Общая формула простая. Вероятность того, что выпадет одна цифра из наших 5 равна 5/36. Далее для 4 числа — 4/35, 3 чисел — 3/34, 2 числа — 2/33, 1 числа — 1/32. Далее эти вероятности нужно перемножить между собой, так как события выпадения шаров независимые: (5*4*3*2*1)/(36*35*34*33*32) = 1/(9*7*17*11*32) = 1/376 992. Общая формула для количества сочетаний C(5,36) = 36!/(5!*(36-5)!) = 376 992.
Далее для 4 чисел из 5 нужно вероятность правильного выбора 5 чисел умножать на число возможных вариантов угадать правильно 4 числа из 5, это 5 вариантов умножить на 31 или 155. Получаем (1/376 992)*155 = 1/2 432.
Общая формула C(n,m)*C(m-n,x-m), где n — число чисел для выигрыша, m — число чисел доступных для выбора, x — общее число чисел. По формуле для 3 чисел — это 5*31*30*(1/376 992) или 1/81, для 2 чисел 5*31*30*29*(1/376 992) или 1/8.
- джекпот (5 чисел) — 1:376 992
- 4 числа — 1:2 432 (155/376 992)
- 3 числа — 1:81 (4 650/376 992)
- 2 числа — 1:8 (134 850/376 992)
Таким образом, получается, что примерно каждый 8-й билет является выигрышным.
Далее посчитаем средний процент возврата с вложений в лотерею 5 из 36 с учётом вероятностей выигрыша. Предположим мы купили 2 432 билета (на данный момент билет стоит 80 рублей). Получается мы потратили 194 560 рублей. Из расчётов, приведённых выше, у нас выпадет в среднем 1 счастливая четвёрка, 30 троек и 300 двоек. Перемножаем на суммы возможных выигрышей (1*8 000 + 30*800 + 300*80) = 56 000 рублей.
Процент возврата получается примерно 28.78% (56 000/194 560 = 0.2878).
Посмотрим на статистику тиража № 6597. Было продано 5644 билета по 80 рублей, итого 451 200 рублей. Сумма выплат 197 920 рублей.
- 5 чисел — 0
- 4 числа — 3 или 24 000 рублей
- 3 числа — 125 или 100 000 рублей
- 2 числа — 924 или 73 920 рублей
В этом тираже фактическая вероятность угадать 4 числа составила 3/5644 или примерно 1/1881, 3 числа — 1/45, 2 числа — 1/6. Процент возврата составил примерно 43,87%. Расхождения с теорией можно объяснить тем, что описанная выше математика работает на «больших числах», нужно рассматривать большее число тиражей. Плюс при расчёте процента возвратов была опущена вероятность выигрыша джекпота, а она всё-таки не нулевая 1/376 992 — это примерно 0.00002653%.
Также из представленных выше расчётов понятно почему мне повезло выиграть 800 рублей, в тираже получилась очень высокая вероятность угадать 3 числа 1:45 вместо 1:81, наверное, у организаторов лотерейный ГСЧ забарахлил :-). Дальше напишу что у меня получилось!!?Не забывайте подписываться на мой канал.