Несмотря на и не смотря на?! Оба варианта написания верны.
Разница в том, что в первом случае это предлог, а во втором - деепричастие.
Отличить можно так.
Предлог заменяется другим предлогом, к нему нельзя задать вопрос. Деепричастие заменить нельзя, а вопрос задать можно.
Сравните.
Несмотря на дождь, мы пошли гулять. (несмотря = вопреки, значит, это предлог).
Не смотря вокруг, он шёл по улице. (Здесь деепричастие, шёл ЧТО ДЕЛАЯ? не смотря).