Умственная деятельность человека наполняет его жизнь интересом и стимулом. Математические игры - один из видов такого развлечения.
Теоретические модели, приближенные к реальности, возникли с появлением игр и нашли применение в экономике, военной сфере, политике, в эволюционной биологии и философии.
Теория игр - раздел математики, изучающий принятие решений в ситуациях, когда стороны преследуют свои интересы, прогнозирующий действия личностей и определяющий их последствия. При рассмотрении различных моделей учитываются параметры, включающие моральные, этические принципы поведения человека и групп людей.
Игры можно разделить на две группы: стратегические и азартные. В первых не происходит случайных событий, все определяют решения игроков. Обладая полной информацией и зная все возможные ходы, игру такого типа можно проанализировать и найти способ победить, выбрав доминантную стратегию. Азартные - игры с элементом неопределенности, в которых результат зависит от случая. В таких событиях применимо понятие математического ожидания, которое определяет справедливость и равновесность выигрыша/проигрыша.
Теория игр просчитывает конфликты, когда оптимальные решения принимаются при отсутствии информации от оппонента. Определение вероятности (стратегии) и цены игры для каждого игрока осуществляется решением системы линейных уравнений, но в реальности "разумные" действия выполняются интуитивно, что не всегда является выигрышем.
Например, у двух участников игры противоположные цели, тогда победа одного игрока всегда является проигрышем соперника. Выбор между сотрудничеством и соперничеством порождает дилеммы. Неверно выбранная стратегия приводит к печальным последствиям.
Сложность моделей реальности состоит в смешивании математических аспектов с психологическими и моральными, от заключения простейшей сделки до противостояния воинствующих стран.
Жизнь и анализируемая реальность требуют принятия решений, вероятность которых рассмотрена в методах и моделях теории игр.