Элиссо родилась в 1793-ем году, в Имеретинском Царстве, по происхождению была грузинкой. Её отцом был грузинский царь Соломон II, а матерью его вторая супруга, дочь царя Мегрелии Кация II, Мариам Дадиани, которая славилась своей красотой на всю Грузию. В 1808-ом году она вышла замуж за османского султана Махмуда II, чтобы скрепить союз между империями.
В гареме она получила имя Ашуб-и Джан, или же Ашубиджан Кадын-Эфенди. Она долгое время оставалась его единственной фавориткой, в 1809-ом году она родила первую дочь, Айше-султан. В 1811-ом году она родила Салиху-султан. Айше прожила всего год и вскоре скончалась, что стало трауром и для матери, и для отца.
Ашубиджан была второй супругой султана. Всего у него было 20 жён, 50 фавориток и более 1000 красавиц-наложниц. Вскоре грузинская красавица стала не интересна султану и тот забыл о её существовании. Девушке даже некуда было тратить деньги: на все её богатые украшения и красивые платья некому было любоваться.
Дочь Ашубиджан, Салиха-султан, вышла замуж за каптан Рифата-пашу и переехала в свой дворец. Там она родила сына, султанзаде Абдулхамита и дочь Айше Садыку-султан. Ашубиджан всё это время жила в султанском дворце, однако султан не призывал её долгие годы. Порой она и месяцами не видела своего мужа.
Интересно то, что Ашубиджан не ревновала и не пыталась вновь сойтись в отношениях с султаном. Она писала письма родителям, рисовала и занималась фортепиано. Свою дочь она также учила игре на музыкальных инструментах. В 1810-ом году отец султанши, Соломон II, бежал в Османскую Империю и Ашубиджан приняла его в своём дворце.
Она очень переживала за судьбу отца и просила султана не выдавать его врагам. Султан заключил с Соломоном союз и царь вернулся в Грузию. Там он собрал свои войска против России. Однако грузинский царь потерпел поражение и вновь бежал в Османскую Империю. Ашубиджан купила отцу дом в Трабзоне, где он и скончался.
Сама султанша скончалась 10-ого июня 1870-ого года, была похоронена мавзолее Махмуда II.