Головоломка, которую мы сами не решили, и просим у Вас помощи.

Хотели разработать и составить собственную головоломку по аналогии этой, но, если честно, не справились сами с решением.

Поэтому предоставим Вам её практически без купюр.

Это задание было в математическом конкурсе для учеников 8 класса. Цена вопроса - 4 балла. То есть, уровень сложности - средний.

Головоломка, которую мы решили

Необходимо раскрасить 8 кружков тремя разными цветами. При этом любые два кружка, соединённые между собой отрезком, должны быть покрашены в разные цвета.

Головоломка. Какие два кружка будут обязательно одинакового цвета, если окрасить их в три цвета?

Условие:

Необходимо раскрасить 8 кружков тремя разными цветами. При этом любые два кружка, соединённые между собой отрезком, должны быть покрашены в разные цвета.

Вопрос:

Какие два кружка будут обязательно одинакового цвета?

Есть и ответы на выбор:

1. 5 и 8
2. 1 и 6
3. 2 и 7
4. 4 и 5
5. 3 и 6

Вот так пытались решить поставленную задачу мы.

Что не так мы делали, что у нас получается несколько решений? Ведь ответ нужно выбрать только один!

Есть и ответ настоящий - 5 и 8.

И тот ученик, который выберет этот ответ, тому зачтут задание, как правильно решенное.

Ну только почему 5 и 8 - правильно, а 1 и 6 - нет? А почему нельзя 2 и 4?

Будем рады комментариям, которые укажут на нашу ошибку в размышлениях.

Или, все-таки, что-то не то с заданием?

Заранее благодарим всех, кто откликнется.

Всем успехов!