Все просто. На самом деле фрактальность означает «подобный самому себе». Возьмем к примеру... *оглядывается вокруг* Вон береза! Только пусть летняя, а не как вот этот вот все сейчас. Смотрим издали на березу: это некий неправильный кружочек на палочке. Хорошо, понимаем, береза - это кружочек. Подойдем чуть поближе и рассмотрим ее.
В процессе приближения к летней березе мы видим, что это не кружочек. А скорее, три кружочка: один вверху, и два внизу. Ну как рисуют дети и картографы. Наш первый неправильный кружочек распался на три кружочка.
Идем еще ближе. Кроны, края (мы будем смотреть на края, ведь кружочек - это в основном края). Края березы распадаются на какие-то ветки, кущи. Но в целом кружочкообразность березы сохраняется. Ее можно нарисовать кучей кружочков, и никто не спутает ее с пальмой или елкой. Елка, кстати, состоит из треугольничков, но мы пока идем к березе.
Совсем вблизи - мы уже видим не березу, а отдельные листочки. И они тоже какие-то кружочкообразные! Нет в природе идеальных форм, тут все неровное, так что примем, что березовые листья - тоже кружочки. Итого береза - это кружок, состоящий из кружков, состоящих из кружков, созданных кружочками. Вот это и значит, что береза - фрактальна.
Но рассмотрим листики еще ближе. Они состоят из молекул, которая тоже - да, вы угадали - кружочкообразны. Молекулы березы состоят из атомов, которые тоже не квадратные, те состоят из кварков, те тоже из чего-то наверняка круглого..
Фрактал - это состоящий из подобного самому себе. И кружочковая береза, распадающаяся на все и более более мелкие, но кружочки - прекрасная иллюстрация фрактальности.
Если подняться «выше уровнем», то березовые рощи с самолета тоже кругловаты, а из космоса планета, покрытая березами - ну вы поняли. Нет у фрактала ни начала, ни конца, и везде он подобен самому себе. Смотря что считать «подобным», конечно. Но это и есть характеристика фрактальности предмета: он подобен самому себе (фрактален) по какому-то признаку.
В природе все фрактально. Красивое овальное озеро, круглое на карте, с высоты квадрокоптера оказывается скорее состоящим из многих овалов. При нахождении на берегу эти овалы оказываются состоящим из заливов и мысов, тоже частей овалов. При внимательном рассмотрении берега (скажем, при ловле головастиков) видно, что линия озера - это куча дуг мелких овальчиков. Вооруженный микроскопом исследователь обнаружит, что линия берега состоит из овальных песчинок, те - из атомов... Да и река состоит из притоков, которые состоят из речушек, те из ручьев, те из ручейков.. Реки, озера, как и все в природе - фрактальны.
Даже внутри нас содержится фрактал. Кровеносная система, вена и как ее там, аорта. Из сердца торчат. Они разветвляются на более мелкие вены и аорты, те на еще более мелкие, те еще мельче, еще... В результате эта фрактальная кровеносная система может дотянуться до каждой клеточки нашего тела.
Остался только вопрос, а как же вот эти красивые узоры, «фракталы»? Да это не фракталы. Это фигуры, графики, построенные на основе фрактальных формул, которые имеют свойство иногда заканчиваться, а иногда - не заканчиваться. Строго они называются "фрактальные узоры", но это уже немножко другая история.
Подведем итог.
Фрактальный - значит состоящий из частей, подобных самому себе. Примеры можете поискать сами, они - везде вокруг нас. Кстати, все ваши предки, от неандертальца воспроизводящие самих себя и дошедшие до вас - это тоже фрактал.
____________________
Текст: авторский. Фото и рисунки: из открытых источников.
Ставьте лайк и подпишитесь, это большая помощь в развитии канала. Спасибо за просмотр!