ЕГЭ по физике. Задача 29 (16). Определение глубины колодца с заданной ошибкой

Полное условие задачи

Краткое условие задачи

Решение задачи

Глубина колодца без учета времени прохождения звука равна:

С учетом времени Δt прохождения звука время t от момента начала падения камня до прихода звука составляет:

где

Истинная высота равна:

Выразим время свободного падения камня до касания поверхности воды в колодце:

С учетом вышесказанного перепишем формулу для времени от момента начала падения камня до прихода звука:

Запишем выражения для относительной погрешности измерения глубины колодца:

Выразим отсюда истинную высоту:

Подставим формулу для высоты без учета времени прохождения звука:

Теперь подставляем последнее выражение в формулу для времени от момента начала падения камня до прихода звука:

Решаем квадратное уравнение относительно t:

не соответствует действительности, поэтому решаем уравнение:

Подставляем данные и находим численный результат:

Ответ: 1,98 с.