Полное условие задачи
Краткое условие задачи
Решение задачи
Глубина колодца без учета времени прохождения звука равна:
С учетом времени Δt прохождения звука время t от момента начала падения камня до прихода звука составляет:
где
Истинная высота равна:
Выразим время свободного падения камня до касания поверхности воды в колодце:
С учетом вышесказанного перепишем формулу для времени от момента начала падения камня до прихода звука:
Запишем выражения для относительной погрешности измерения глубины колодца:
Выразим отсюда истинную высоту:
Подставим формулу для высоты без учета времени прохождения звука:
Теперь подставляем последнее выражение в формулу для времени от момента начала падения камня до прихода звука:
Решаем квадратное уравнение относительно t:
не соответствует действительности, поэтому решаем уравнение:
Подставляем данные и находим численный результат:
Ответ: 1,98 с.