Алексей Прохорович родился 13 февраля 1920 в Тамбовской губернии. Советский офицер-артиллерист, Герой Советского Союза, награждён четвёртой по старшинству военной наградой США — медалью «Серебряная звезда». За время боёв подбил 20 танков.
В 1921 году из-за разрухи и голода Гражданской войны переехал с семьей на родину матери в село Синявка Каневского района Черкасской области (Украина).
Алексей был вторым ребёнком в семье. Семья жила трудно. Волошин вспоминал, что в 1932 году в семье варили суп из пшена: бульон он выпивал, а пшено клал в карман и шёл семь с половиной километров в школу. А в 1933 году уже и пшена не было. Но учился он на одни пятёрки. В 1936 году вступил в ВЛКСМ, а в 1938 году окончил 10 классов школы села Степанцы.
Окончив школу, переселился в Одессу, где жил, работал и учился до Великой Отечественной войны.
С началом Великой Отечественной войны добровольно пришёл в военкомат: «надо идти воевать, а то война без нас кончится». Как студента технического института его направили в Одесское артиллерийское училище имени М. В. Фрунзе. Вскоре училище эвакуировали в Николаев (пешим порядком), а далее на поезде в Камышлов. В районе Запорожья эшелон попал под бомбёжку и Алексей получил первое лёгкое осколочное ранение. Училище разместилось в посёлке Сухой Лог.
5 февраля 1942 года Алексей получил звание лейтенанта и был направлен в 54-й гаубичный артиллерийский полк РГК Юго-Западного фронта на должность командира огневого взвода. 13 марта 1942 года был ранен, а после госпиталя, с апреля 1942 года, продолжил службу в должности адъютанта командира формирующегося в Сталинграде 1104-го пушечного артиллерийского полка.
В июле 1942 года на реке Мышкова, израсходовав четыре снаряда (больше не было), батарея накрыла скопление пехоты и подбила танк. Это был первый подбитый танк в полку и на его личном счету.
В августе был переведён в 271-й стрелковый полк внутренних войск НКВД, который базировался в Сталинграде. В своих воспоминаниях Волошин так рассказывал о сентябрьских боях в юго-западной части города:
«Вообще-то, самые жуткие впечатления от войны я получил при обороне Сталинграда. Преимущество немцев было подавляющее. Их самолёты буквально по головам ходили. А что? Авиации нашей нет, зенитная артиллерия вся на прямой наводке погибла. Поэтому найдёшь какую-нибудь ямку, вжимаешься в землю — хочешь продавить её грудью.»
Накал боёв был таков, что ему с артиллеристами приходилось ходить в штыковую атаку: «В батарее оставалось 16 человек, пошли в штыковую атаку — осталось восемь».
24 июня 1945 года в звании майора участвовал в Параде Победы, где был знаменосцем от Артиллерийской академии. 25 июня участвовал в торжественном приёме в Грановитой палате Большого Кремлёвского дворца.
С 1948 по 1949 год командовал артиллерийским дивизионом 3-го гвардейского мотострелкового полка. В 1949 году окончил академию, а в 1950 году Высшие академические курсы офицеров разведки Генерального штаба Вооружённых сил СССР. С 1950 по 1951 гг. проходил службу офицером и старшим офицером в ГРУ Генштаба. С января 1956 по май 1957 года был в зарубежной командировке и далее до 1963 года проходил службу на должности старшего офицера отдела ГРУ.
В 1964 году завершил обучение на Высших академических курсах при военной артиллерийской Академии. Далее, до увольнения в запас в сентябре 1975 года, служил старшим научным сотрудником 3-го НИИ Сухопутных войск.
Сейчас Алексей Прохорович Волошин проживает в Москве и принимает активное участие в ветеранском движении.