UGO-это не только аббревиатура, это также инициалы (User, Group, Other), в unix каждая из этих категорий может иметь 3 основных бита разрешений (читать, записывать, выполнять) (есть также sticky bit (бит закрепления)). каждый из них может быть в {False, True} эквивалентен {0, 1} соответственно.
Существует три бита флага, представляющих данный набор разрешений. Это восемь возможных значений. Восьмеричная цифра имеет восемь возможных значений.
Можно конечно предоставлять права доступа используя шестнадцатиричную или десятичную систему счисления. Но восьмеричное позволяет сразу увидеть каждый набор разрешений и увидеть взаимосвязи. Если файл имеет восьмеричные разрешения 644, можно сразу понять, что у пользователя есть разрешения, отличные от всех остальных. Что нельзя сказать в 16-ти ричном 1А4 или 10-ой 420.