Хавбек «Спартака» Максим Глушенков заявил о готовности покинуть московский клуб из-за недостатка игровой практики.
— Вы говорили, что иногда сами просились во вторую команду, чтобы чаще играть. Сейчас вы стараетесь закрепиться в основе, но мало ли. Вариант с арендой вас устроит?
— Да, абсолютно нормально. Я молодой футболист и хочу играть. Лучше уйти в аренду и играть 90 минут или в «Спартаке-2» быть в стартовом составе, чем выходить на замену на 5-10 в первой команде.
— Мы видели, что вы готовы и к премьер-лиге, так что вам, наверное, уже не так интересен вариант с ФНЛ?
— Это да, но посмотрим, что будет дальше. Будет видно после сборов.
Максим начал заниматься футболом в 5-летнем возрасте в местной секции ФК «Смоленск»; первый тренер — Сергей Николаевич Пучков. По настоянию отца в 11 лет перебрался в более перспективную тольяттинскую Академию имени Коноплёва. Через три года перешёл в московский «Локомотив», но из-за частых травм не смог закрепиться в команде и оказался в другой столичной школе — ФК «Чертаново». Начинал играть на позиции центрального нападающего, но из-за невысокого роста постепенно переквалифицировался во флангового нападающего и крайнего полузащитника.
29 июля 2016 года сыграл дебютный матч за «Чертаново» в первенстве ПФЛ против «Калуги», а 18 августа забил первый гол на профессиональном уровне, отличившись в матче против «Энергомаша». В своём первом сезоне сыграл 22 матча и забил 7 мячей. В сезоне 2017/18 забил уже 9 мячей в 25 матчах и помог команде выиграть первенство ПФЛ (зона «Запад») и выйти в Футбольную национальную лигу. В осенней части первенства ФНЛ 2018/2019 забил 11 мячей, являясь вторым бомбардиром турнира.
4 января 2019 года Глушенков вместе со своим одноклубником Наилем Умяровымофициально перешли в московский «Спартак». 11 марта 2019 года дебютировал за фарм-клуб «Спартак-2» в матче первенства ФНЛ против петербургского «Зенита-2» (1:1), выйдя в стартовом составе и на 51-й минуте забив гол. 17 марта 2019 года дебютировал за основной состав «Спартака» в матче РПЛпротив «Зенита», выйдя на замену на 73-й минуте вместо Александра Ташаева.
В текущем сезоне 20-летний игрок принял участие в одном матче главной команды красно-белых, проведя на поля одну минуту.