Задание, требующее базовых навыков работы с выражениями. Оно проверяет, как экзаменуемый умеет применять методы упрощения выражения.
1. Знание формул.
- Прежде всего данное задание подразумевает упрощение выражения и уже только потом подстановку числовых значений.
- Без некоторых приемов и знания формул упрощение выражение не представляется возможным. Давайте вспомним основное, что может пригодится.
- Квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов раскрывается соответствующим образом. Это самая база алгебры, поэтому её обязан знать каждый экзаменуемый.
- Стоит помнить, что формулы суммы квадратов, аналогично разности квадратов не существует.
- Правила перемножения и деления дробей. Не стоит забывать, что при делении правая дробь переворачивается, и происходит перемножение дробей.
- Эти три закона также очень помогают в упрощении выражения.
- Также напомним, про приведение дробей к общему знаменателю, путем домножения каждой из них на знаменатель противоположной дроби.
- А также про свойства степеней, которые уже рассматривали в предыдущих разборах заданий. (При умножении степеней, степени складываются, при возведении степени в степень степени умножаются).
2. Примеры задач по данным правилам.
- Первостепенно всегда, несмотря на то, указывают это в условии или нет, требуется упрощение выражения и только потом подстановка b. Если этого не сделать, а сразу подставить и попытаться вычислить, задача усложнится в несколько раз.
- Здесь можно было вынести общий множитель за скобку и упростить, однако мы воспользуемся формулой разности квадратов и простым умножением числа на скобку.
- Максимально упростим выражение и подставим b. Важно не запутаться в знаках.
- Здесь используется вызов функции. Такой тип задания встречается очень редко, но его не нужно откладывать в сторону.
- В данном случае мы просто смотрим, какой нужно взять x, чтобы получилась функция от нужного числа.
- Когда узнаем х, подставляем его в выражение и вычисляем.
- Здесь сразу видно, что можно получить одинаковые скобки в числителе и знаменателе путем вынесения общего множителя за скобку. Так и делаем
- (с-2) сокращается. И оставшееся решаем подстановкой.
- Не забывайте, что в бланк можно записать только действительную дробь, но не обыкновенную.
- Напоследок вот такой пример, сперва выглядящий страшно. Однако ничего сложного нет, просто делаем все по порядку.
- Для начала выносим общий множитель у числителя дроби в левой части и приводим к общему знаменателю правую часть.
- Затем сворачиваем квадратное уравнение по правилу квадрата суммы. и выносим общий множитель в числителе дроби в правой части.
- Переворачиваем правую часть, получаем умножение дробей и сокращаем все, что можем.
- Когда максимально упростили выражение, делаем подстановку.
Спасибо за прочтение статьи. Если у вас остались вопросы, нашли ошибку в решении или у вас есть пример задачи данного типа, которую вы хотели бы разобрать, пишите в комментарии.
Если статья была понятной и полезной для вас, поддержите нас лайком или комментарием.
Все примеры задач взяты с официального сайта для подготовки к ОГЭ "Сдам ГИА"