Это совсем разные понятия и сейчас я это докажу.
Давайте разберемся для начала, что такое рэп.
Рэп (англ. rap, rapping) — ритмичный речитатив, обычно читающийся под бит. То есть рэп, получается, это сам речитатив, а никак не музыка.
А теперь нужно разобрать, что такое хип-хоп.
Хип-хоп (англ. Hip-hop) — музыкальный жанр, сочетающий рэп ( то есть ритмичный речитатив) с электронным битом, сэмплами и прочим музыкальным сопровождением в исполнении ди-джея.
Истоки хип-хопа лежат в фанке — главном «прародителе» этого направления. Также влияние на становление хип-хопа оказали ритм-н-блюз, соул, джаз и регги. Хип-хоп стал основой одноименной субкультуры, включающей также определённый стиль одежды, танец, хобби и другие элементы.
Из этих двух понятий выше, мы можем теперь иметь общее представление, что рэп - это составляющая хип - хопа.