Слово «мороженое» пишется с Е между Ж и Н, а «пирожное» — без. Почему? Дело в происхождении этих слов.
«Пирожное» образовано от прилагательного «пирожный», которое образуется от существительного «пирог» при помощи суффикса н.
Сравните:
прием — приемный — приемная;
бильярд — бильярдный — бильярдная.
«Мороженое» образовано от прилагательного «мороженый», которое образовано от глагола «морозить» при помощи суффикса ен.
То есть н — это суффикс прилагательного, образованного от существительного, а ен — это суффикс отглагольного прилагательного, образованного от глагола.
Разные исходные части речи — разные суффиксы.
