Открытие 2020 года - автором обнаружен неизвестный тип числовых функции НЕ ИЗОБРАЖАЕМЫХ ( αόρατος) в декартовых координатах.
Функция аналитически записывается, но невозможно увидеть на графике.
график видишь?- я тоже его не вижу - а он есть - он невидимый!
очень похоже на крылатую фразу
«Видишь суслика – нет – вот и я его не вижу, а он есть»!
введение
Каждый школьник старшей школы 7-10 класс знает понятия о числовых элементарных функциях и графиках.
Изучение свойств функций и их графиков занимает значительное место как в школьной математике, так и в последующих курсах. Причем не только в курсах математического и функционального анализа, и даже не только в других разделах высшей математики, но и в большинстве узко профессиональных предметов.
Например, в экономике – функции полезности, издержек, функции спроса, предложения и потребления..., в радиотехнике – функции управления и функции отклика, в статистике – функции распределения...
Если изобрести и попробовать сложить особым образом две или более простые элементарные функции, то можно прийти к открытию в математике!
У функций много свойств...., и автор еще нашел свойство о котором говориться в статье.
Перечислим основные свойства числовой функции:
1. Возрастающая
2. Убывающая
3. Ограниченная снизу
4. Ограниченная сверху
5. Ограниченная слева
6. Ограниченная справа
7. Наименьшее значение
8. Наибольшее значение
9. Понятие выпуклой
10. Понятие вогнутой
11. Понятие непрерывной
12. Понятие дискретной
13. Понятие явной заданной
14. Понятие не явной заданной
15. Понятие параметрически заданной
.....
А теперь добавим в этот список новое понятие - невидимые функции.....
Открытие 2020 года
При сложении например, двух корней или логарифмов с разными под функциями знаками получим то, о чем говориться в названии статьи.
Напишем простую сумму двух логарифмов:
Аналитическую и простую формулу y(x) невозможно увидеть или изобразить или представить на графике на всей оси х.
Все так просто!
Сумма элементарных функций может дать не изображаемую функцию.
только для слагаемых можно график построить:
Назовем все типы, виды, классы, все варианты непрерывных или дискретных и любые комбинации аналогичных типа функций
"Четырехмерные нигде НЕ ИЗОБРАЖАЕМЫЕ графически в декартовых координатах числовые функции "
или просто "функции - невидимки " или "λειτουργία αόρατος ".
ПЕРВОЕ СВОЙСТВО
Важное свойство этих новых функций ( производных или интегралов ) заключается в том, что их нельзя графически на плоскости или трехмерном изменении представить - это нереально как представить в чистом виде 4D.
Под 4D понимается четырехмерное декартово пространство с началом координат, без вымышленных координат времени и всяких тессеракт или декеракт, и гиперкубов вращающихся во времени и прочих странных умозрительных идей.
Можно утверждать, что НЕ ИЗОБРАЖАЕМОСТЬ (αόρατος) - это есть переход функций от вещественных к мнимым.
Так как у этих функций в простом случае Х всегда вещественный, а Y всегда мнимый.
Тогда логично придётся пересмотреть и поправить определение обычных функции (не комплексных!):
Функцией называется закон, по которому каждому элементу Х ставится в соответствие единственный элемент Y, который может быть невидим на графике и не вычисляться в вещественном измерении.
Существует везде вещественный X, но нигде на графике не изображаем в вещественных числах Y, ответ вычисляется только в комплексном виде.
Особо важно заметить связь функции- невидимки с числом ПИ.
Примечательно, что при вычислении невидимок для любых вещественных Х мнимая часть результата равна числу ПИ.
Эта формула аналогична по смыслу тождеству, которое давно известно математикам 250 лет назад.
ЭТО тождество считается образцом математической красоты, поскольку показывает глубокую связь между самыми фундаментальными числами в математике.
Если Х будет только МНИМЫМ, то результат вещественный:
Известен факт, что сумма комплексно-сопряжённых чисел — это только вещественное число.
Если Х будет КОМПЛЕКСНЫМ, то результат КОМПЛЕКСНЫЙ:
Существуют и изображаемы все производные функции невидимки Y(x):
Теперь обратно проинтегрируем:
ВТОРОЕ свойство
Если не изображаемую функцию продифференцировать и потом обратно проинтегрировать, то бывает итоговый ответ не равен исходному.
или
интеграл производной функции может быть не равен функции
Интегралы тоже существуют в записи аналитической, любых уровней интегрирования - но они также не изображаемы:
Фрактальные свойства интеграла
В частности, первый интеграл x*(y(x)-2), рекуррентно находиться через свою функцию y(x).
Также второй интеграл X^2/2*(y(x)-3) и последующие определяются через свою исходную функцию y(x).
ТРЕТЬЕ свойство
Не изображаемые интегралы не изображаемых функций- невидимок рекуррентны или фрактальны.
Семейство всех функций-невидимок
Если введем разные масштабные по осям слагаемых и разные сдвиговые параметры для функции, то при x*K1+B1>0 и -x*K2+B2<0, то получим семейство КРИВЫХ не изображаемой функции при различных параметрах:
производные в общем виде изображаемы
Второй и высшие интегралы в общем виде не могут уместиться в габариты левой и правой стороны статьи..... очень длинные формулы.... получаются.
Четвертое свойство
У функций-невидимок бывают и видимые производные, которые можно изобразить на графике.
Второе свойство функций-невидимок сохраняется и в общем виде
сначала берем производную и обратно интегрируем
Можно считать функцию-невидимку отображением мнимым - зазеркальем, производную -зеркалом, интеграл не равный функции - человеком, который смотрит в зеркало и не узнает себя вообще....
обобщение на любые действия
Если составные части не изображаемой функции умножить или вычесть или разделить или возвести в степень или рекуррентно вычислять саму себя и иные смешанные действия и операции добавить:
y(x)= ln(x)-ln(-x)
y(x)= ln(x)*ln(-x)
y(x)= ln(x)/ln(-x)
y(x)= ln(x)^ln(-x) или y(x)= ln(-x)^ln(x)
y(x)=1/( ln(x)*ln(-x))
y(x)= 1/(ln(x)+ln(-x))
то получим сложную, но все равно не ИЗОБРАЖАЕМУЮ функцию,
со своими новыми и необычными свойствами:
Примеры других не изображаемых функций
1) не изображаемый корень y(x)= x^0.5+(-x)^0.5
у функции "не изображаемый корень" есть одна видимая особая точка x=y=0 т.е график- невидимка с одной точкой видимой, но уж совсем странно и интересно.
2) Фрактально вложенная N раз сама в себя не изображаемая функция
y1(x)=ln(x)+ln(-x) базовый фрактал
y2=ln( y1 )+ln(- y1 )
y3=ln( y2 )+ln(- y2 )
....
yN=ln( y(N-1) )+ln(- y(N-1) ) построения N фрактала
для второго y2 и прочих вложений входной Х2 равен функции Y1, которая невидима сама!
Получаем невидимый фрактал, который нельзя отобразить !
3) Теперь в функции напишем производную- невидимку
y(x)'=ln( y(t) )+ln(- y(t) ) хотим найти решение дифф уравнения первого порядка
y(x)"=ln( y(t)' )+ln(- y(t)' ) или второго порядка.
4) в функции напишем интеграл-невидимку
Это все сложно!!! но можно решить......
ВЫВОД
Я кратко исследовал придуманные мною нелинейные функции- невидимки, и моим читателем предлагаю при желании самостоятельно выявить другие свойства функций -невидимок... и сделать новые открытия...
После этого можно будет применять в различных математических прикладных науках, с получением небывалых ранее результатов.
В ходе глубокого и всестороннего исследования функций-невидимок, можно открыть и найти еще новые тайны математики, о которых со времен сотворения мира, еще никто из людей не узнал, а всё что мы знаем и имеем сегодня - это капля в море или ноль в сравнении с бесконечностью.
Поэтому просто смиренно и мудро был прав Сократ, сказав:
"Я знаю, что я ничего не знаю".
PS:
Всех заинтересованных прошу МЫСЛИТЬ и ТВОРИТЬ в этой теме, а моя первая публикация -открытие на эту тему пусть будет всем интересна и полезна....
У меня много есть математически интересного...
найдены уравнения фрактальные, в которых от перестановки слагаемых
( в потоке данных) результат итоговый меняется!
PS PS
тут мне сегодня отказали в региональном Казанском математическом журнале напечатать статью с убийственной формулировкой:
Ваш материал, безусловно, представляет интерес, но является ярким образцом альтернативного подхода к науке. Ваша гипотеза требует более тщательного подтверждения и апробации.
Редакционная политика журнала «Молодой ученый» не позволяет публиковать статьи, содержащие позиции, альтернативные общепринятым.
По этой причине в публикации Вашей статьи вынуждены отказать.
Рекомендуем Вам представлять Вашу гипотезу на различных научных конференциях, семинарах для того, чтобы получить отзывы и мнения ученых и экспертов в данной области знаний.
нет слов!
ДАЖЕ ЗА ДЕНЬГИ ( АВТОРЫ САМИ ПЛАТЯТ ) НЕ ХОТЯТ ПЕЧАТАТЬ.....
открытие, впервые явленное автором на практике "не пущают" в научные массы!
Да! это правильно для них, про открытия в любой области науки - есть девиз всех, кто тормозит её
"если меньше знают, то лучше спят"
И всем, кто тормозит в любой области в науке открытия и изобретения скажу одно:
А сегодня в завтрашний день не все могут смотреть.
Вернее, смотреть могут не только лишь все.
Мало, кто может это делать.
Изобретатель и математик ГУРО.
20.07.2022