По этому вопросу могу рассказать три очень похожих на правду версии.
Начнем с кроя - эта петля достаточно часто венчает складку, которая спускается от кокетки на спине до низа рубашки. Складки являются одной из разновидностей вытачек и необходимы для свободы движения и одновременно для прилегания ткани по естественным линиям тела. Так что можно считать что это полезная и удачная декоративная деталь.
Еще есть романтическая версия из времён съемных воротников, а возможно и до них. Сейчас сложно себе представить, но когда то мужские рубашки выглядели и носились совсем иначе - когда съемные воротники накрахмаливали так чтобы они буквально стояли и носили туго застегнутыми, тогда и галстуки тогда были больше похоже на шарфы которые надо было как то фиксировать, так вот возможно эту петлю как раз для этого стали делать. Но манера изображать людей со спины вошла в моду значительно позже, так что достаточных доказательств нет. Зато в обозримые времена на воротнике рубашки сзади регулярно встречается пуговица, ровно для того чтобы галстук в его современном виде никуда не съезжал.
И последний вариант из недавней истории. В начале 60-х компания GANT стала шить рубашки с такой петлей, которые сразу получили популярность среди студентов из университетов Лиги Плюща. Прямое назначение петли — вешать рубашку в шкафчик в спортивной раздевалке, чтобы не мялась. А косвенное — обозначение статуса личных отношений. Если молодой человек, учившийся например в Йеле, встречался с девушкой, он убирал эту петлю в знак того, что он занят. А его избранница, в свою очередь, начинала носить шарф его колледжа. Но это на мой вкус уже чрезмерный подростковый символизм.