Александр родился 25 января 1989 года в Переславле-Залесском. Он младший из двух детей, помимо старшей сестры Екатерины. В семье артистов не было, да и сам Саша в юности мечтал не о кино, а о грандиозной карьере футболиста, поэтому родители отдали сына в местную футбольную секцию. К 15 годам Петров преуспел в спорте, но полученное в результате несчастного случая сотрясение мозга полностью перечеркнуло планы стать величайшим футболистом. По окончании школы Александр поступил в университет на экономический факультет, но вскоре понял, что изнурительные лекции и семинары - это не интересно, в отличие от КВН и студенческих спектаклей. В 2008 году в биографии молодого человека начался новый период — с первой попытки он сдал экзамены в РАТИ (ГИТИС), на режиссерский факультет. Петров участвовал в студийных постановках, а на 2-м курсе дебютировал в телесериале «Голоса». После окончания вуза Александр Калягин пригласил актёра в труппу театра Et Cetera, на сцене которого тот сыграл в спектакле