В 18-19 веках термином "сарт" обозначалось не тюркское население Средней Азии. Но изначально термином "сарт" в Средневековье (10-12 веках) у тюрок обозначались только мусульманские купцы.
Мусульманские купцы активно торговали тогда по всей Центральной Азии, и постепенно проникли на исконные монгольские земли. В основном это были иранцы, и монголы по аналогии с термином "согдак" (купец-согдианец) образовали слово "сартак".
Между прочим Сартаком звали сына основателя Великого улуса (Золотой Орды) Батыя (хотя Сартак и был христианином-несторианином).
Среди простого народа купцов-сартаков называли сартактай - то есть выходец из сартов.
Об этом не часто упоминают, но монголы имели очень близкие связи именно с мусульманскими купцами. Они часто служили "глазами и ушами" монголов перед завоевательными походами. Особенно это стало ясно в период монгольских завоеваний Чингисхана, который великолепно знал обстановку в соседних странах.
Мусульманские купцы появлялись перед наступлением монголов практически во всех странах, на которые они нападали. Так было в Китае, Руси, так было и перед нападением на Среднюю Азию. Но здесь произошла осечка и правитель города Отырар государства хорезмшахов Каир-хан разоблачил шпионов, казнив весь торговый караван, в котором были как мусульмане, так и монголы.
За что и поплатился, так как убийство купцов стало причиной войны, а самого Каир-хана, которого взяли в плен после взятия Отырара монголы казнили.
Поэтому отношения монголов и мусульманских купцов-персов были дружественными еще до завоеваний Чингис-хана. И скорее всего этот симбиоз и стал причиной того, что монголы Золотой Орды в конце концов выбрали ислам в качестве ведущей религии.
Поэтому в монгольских преданиях термин и наименование сартактай не является уничижительным, как у тюрков. Постепенно так стали называть всех мусульман, которые носили определенный культурный код, зная грамоту и науки, владея другими языками (может быть именно поэтому сыну Батыя было дано имя Сартак, в качестве эпитета как грамотного и образованного человека, которым он и был в действительности).
Так у монголов и части тюрков есть предание о богатыре Сартактае, который возводил искусственные плотины и переправы через большие реки. - В.Бартоль Лекция 7 по истории тюркских народов Средней Азии
А типично таджикскому населению Средней Азии монголы после ее завоевания присвоили термин "сартаул" (то есть сартский аул).
Что интересно, нет никаких сведений о том, чтобы мусульманские купцы строили в монгольской степи какие-либо религиозные строения (ханаки или медресе), и вообще занимались распространением ислама. Это четко говорит, что иранские купцы, торговавшие в Монголии до Чингис-хана явно были из лже-мусульман, в чем конечно не разбирались простодушные монголы. Этим можно объяснить, почему они разведывали пути для Чингис-хана, так как пришлые арабские и тюркские правители Средней Азии были для них более враждебными и чуждыми чем монголы.
К тому же среди иранских купцов того времени существовало обширное братство, которое не имело государственной привязки. Это была мощная структура, которая втихую управляла делами на всем Шелковом пути и получая громадные прибыли. Именно тогда была создана система переводов денег "хаваля", которой и сейчас пользуется большинство гастарбайтеров с Ближнего Востока в Западной Европе.
Клиент-отправитель обращается к брокеру системы, который после получения денег отправляет своему партнёру в стране назначения платежа сообщение (телефоном, факсом, электронной почтой и т. п.). Сообщение содержит только сумму, имя получателя платежа и код (чаще всего порядок цифр на купюре). Для получения денег достаточно прийти к местному брокеру и назвать код платежа. Предполагается, что всего в мире действует около 5000 брокерских пунктов хавалы. Обычно они функционируют на крупных базарах. - Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B0
А в раннем Средневековье мусульманские купцы предвосхитили европейскую банковскую систему на несколько веков раньше и получали от нее громадные барыши.
Арабский историк 11 века Абу Шуджа писал, что по векселям иранских купцов деньги можно было получить намного быстрее и во многих местах, чем по госвекселям. Даже термин "чек" возможно происходит из персидского языка - В.Бартольд Лекция по 7 по истории тюркских народов Средней Азии
К чести тюрков надо отметить, что они также начали активно участвовать в мировой торговле (в том числе и с Монголией) наравне с иранцами. Произошло это после того как в конце 11 века ислам широко распространился среди тюрок. Тюркские торговцы назывались не "сартаками", а обозначались термином "ортак", то есть "товарищ".