Неоднозначный вопрос. Поделюсь своими наблюдениями и опытом и предлагаю немного порассуждать.
Когда я училась и готовилась к поступлению в институт (ЕГЭ ещё не было, только-только начинали вводить), наши учителя хором настаивали -- черновики только для вычислений! Во-первых, на экзамене просто не успеть всё переписывать. Во-вторых, нужно письменно показывать экзаменаторам все свои рассуждения. Готовились мы сдавать математику и физику, рассуждения получались в виде цепочек формул, но показывать их имело смысл, так как вычислительная ошибка при абсолютном верном ходе мысли может оказаться не столь критической.
Сейчас у меня сын учится в начальной школе. И там больше всего требуют правильного и аккуратного оформления. Рекомендуют дома сначала всё на черновике сделать, а потом переписать. Прям обязательно-обязательно, всё должно быть идеально написано (даже если и ошибка есть, её не замечают иногда, было дело, сталкивались). По-моему, к формализму с детства приучают, мол, неважно что и как ты там думаешь, рассуждаешь, понимаешь, важно красивую работу сдать.
И вот двоякая ситуация получается. С одной стороны, действительно нужно уметь вести свои записи аккуратно и чисто, а с другой стороны, нужно научиться это делать с первого раза.
Но пока человек учится этому, будет масса некрасивых и неаккуратных работ. Да и те же контрольные всякие приходится писать сразу, без черновиков. Поэтому к ребёнку стоит относиться с пониманием по этому поводу, мягко и настойчиво двигая к повышению аккуратности во всём.
Так что я, пожалуй, всё-таки больше склоняюсь к использованию черновиков именно для расчётов и вычислений, вот там ляпов и косяков обычно масса, их в готовый документ тащить нельзя. Это, получается, оптимальный способ работы, многократное переписывание ни разу не учит рационально обращаться со временем.
И я бы предложила (по образу и подобию азиатов, в Японии, по крайней мере, точно так) вводить обязательным предметом каллиграфию. Или, может быть, чистописание. Хотя нет, лучше каллиграфию, чтобы тренировать сосредоточенность, концентрацию и развивать красивый почерк и умение делать красивые записи.
А что вы думаете по поводу черновиков? Как применяете, что наблюдали? Пишите свои мысли в комментариях.