#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳 🥳
Приветствую, сообщество Хакнем! Спросите любого школьника — любят ли они решать текстовые задачи? Уверена, процентов 70 – 80 ответят, что терпеть не могут и не умеют. Сегодняшняя статья именно для них — разберём решение текстовых задач на движение по прямой. В ОГЭ по математике 9 класса это задание № 22 из второй части.
Задача
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.
Решение:
1) Прежде, чем решать задачу, сделайте схематично рисунок, чтобы лучше понять условие задачи.
1) Как правило, то, что неизвестно в задаче, то и обозначаем за х, в данной задаче неизвестна скорость туриста.
Пусть х км/ч – скорость туриста (х>0). Известно, что скорость пешехода на 2 км/ч больше, тогда (х+2) км/ч — скорость пешехода.
2) Определимся теперь с расстоянием, которое прошёл каждый:
расстояние между А и В равно 27 км, турист и пешеход двигались навстречу друг другу, и встретились на расстоянии 12 км от пункта А, т. е. турист прошёл 12 км, а пешеход 27 — 12 = 15 км.
3) Всегда в задачах на движение рекомендую составлять таблицу.
Обращаю внимание на следующее правило — два столбца заполняем из условия задачи, третий — используя формулу (*):
где s — расстояние, v — скорость, t — время.
Итак, со скоростью и расстоянием мы разобрались (внесём данные в таблицу):
Из формулы (*) выражаем время t =s/v, таким образом, используя данные 2-х столбов, получаем время туриста 12 / x, а время пешехода 15 / x+2
1) Для составления уравнения, используем условие задачи о том, что пешеход вышел позже туриста на 30 мин. = ½ часа.
Не забывайте переводить величины в нужные единицы измерения.
Таким образом, время пешехода на ½ часа меньше, т.е.
12 / х > 15 / (x+2) на ½ часа.
Чтобы составить уравнение (приравнять левую и правую части) прибавим к той, что меньше ½:
Составим и решим уравнение (не забудьте про ОДЗ: x не равно 0 и не равно (-2), хотя при обозначении за x км/ч скорости, я указывала, что (х>0):
Самое главное в задачах: чётко понять условие, разложить всё по полочкам, правильно составить уравнение и решить его. Надеюсь, моя статья поможет вам в подготовке к экзамену! Удачи!
#хакнем_математика 👈 подпишись на этот хэштег, чтобы получать новый интересный и познавательный контент по математике 🥳
Автор: #ирина_чудневцева 41 год, город Ярославль, мама 16-летнего подростка.