Туа — член знаменитого семейного клана борцов и рестлеров Аноай: он рос с четырьмя братьями, четырьмя сёстрами и ещё 10 другими родственниками. По его словам, мать работала на трёх работах сразу, а отец на одном рабочем месте пребывал долгими часами. В бокс его привёл отец, когда Дэвиду было семь лет.
Дебютировал в декабре 1992 года. Провёл 22 рейтинговых боя, выиграв все, преимущественно нокаутом, и вышел на первый титульный поединок в 1996-м году.
В марте 1996 года вышел на бой против 1-го серьёзного противника — Джона Руиса, в поединке за звание интернационального чемпиона мира по версии WBC. Бой продолжался всего 19 секунд. Дэвид Туа отправил своего соперника в тяжелейший нокаут — Руис лежал на полу несколько минут.
В ноябре 2000 года Туа вышел на ринг против абсолютного чемпиона мира Леннокса Льюса. Бой начался со взрывной атаки Туа. Льюис старался всячески уклониться от боя путём отхода назад. В конце 2-го раунда Льюис сдержал сильнейший удар в голову от соперника и опустил руки, но раздался гонг, что спасло его от дальнейшей атаки Туа. В последующих раундах Льюис за счёт уклонений от откровенной схватки с атакующим Туа, выбрасывая левый джеб с дистанции, перестучал своего противника по очкам.
В январе 2013 года представитель Туа сообщил, что самоанский ветеран планирует вернуться на ринг. В июне 2013 года возможным соперником Туа объявлен Франсуа Бота, а приблизительной датой проведения — август 2013 года. После очередного поражения Боты планы были скорректированы, и соперником Туа на 31 августа 2013 объявлен выступающий за Беларусь россиянин Александр Устинов. В связи с травмой Туа в августе поединок был перенесён на 16 ноября 2013 года. В состоявшемся бою Туа проиграл Устинову единогласным решением судей и объявил о завершении своей боксёрской карьеры.