Каждый, кто интересуется космосом, астрономией видел фотографии, которые делает космический телескоп имени Эдвина Хаббла. Даже, думаю, не раз и не одну фотографию. Далёкие галактики, расположенные в миллионах световых лет от нас. Свет некоторых этих галактик покинул их, когда на Земле ещё господствовали динозавры!
Кажется, что при помощи этого телескопа уж в солнечной-то системе можно рассмотреть вообще всё. Но посмотрите, как «Хаббл» запечатлел Плутон
Что такое? Где детали? После таких снимков возникает вопрос: как так получилось, что мы можем в деталях рассмотреть очень далёкие галактики, но не можем отчётливо увидеть объект, находящийся в нашей же системе? Давайте разбираться.
Что мы думаем, когда речь заходит о расстоянии до Плутона? Вероятнее всего в голове возникнет слово «далеко». А когда мы слышим про миллионы световых лет до галактик? Тут уже явно возникнет «очень далеко». Нам нужно выяснить, во сколько раз «очень далеко» больше, чем просто «далеко», так как интуитивно мы этого себе представить не можем, увы. Так же нам нужно понять, насколько всё-таки сравниваемые объекты велики в небе.
Возьмём фото галактики NGC 5584.
А так же вот эту фотографию Плутона с его спутниками.
Тут нам понадобится немного совсем простой математики, чтобы определить угловые размеры этих объектов в небе. А ещё нам необходимо узнать физические размеры объектов и расстояния до них:
- галактика NGC 5584 находится на расстоянии в 72 млн световых лет от Земли, а её размер составляет 50 000 световых лет;
- Плутон на момент снимка (7 июля 2012 года) находился в 4,675 миллиарда км от Земли, а диаметр карликовой планеты — 2400 км.
Чтобы понять, насколько эти объекты велики в небе, нужно узнать отношение их размеров к удалённости от Земли. Но не торопитесь сразу браться за калькуляторы, давайте сначала оценим порядки этих соотношений:
- ширина галактики измеряется сотней тысяч единиц, а расстояние до неё — примерно сотней миллионов. Отсюда получаем соотношение около тысячи;
- диаметр Плутона измеряется в тысячах единиц, а расстояние до него — в миллиардах. Получается соотношение порядка миллиона.
Уже из этих рассуждений понятно, что галактика в небе занимает в тысячу раз больше места чем наш Плутон!
Теперь можно посчитать и точнее, когда нам известны порядки: это некая проверка перед решением, так как теперь если мы ошибёмся с количеством вводимых нулей и получим не тот порядок, мы будем знать, что ошиблись. Вот, что выходит:
- для галактики: 50 000/72 000 000 = 0,00069
- для Плутона: 2400/4 675 000 000 = 0,00000051
Узнаем отношение полученных величин, и поймём, что галактика в 1300 раз больше Плутона в нашем небе! Как видите, даже наша примерная оценка была очень близка.
Теперь попытаемся понять, насколько хорошо «Хаббл» будет видеть галактику или Плутон. Для этого нужно знать угловое разрешение камеры телескопа. Согласно спецификациям, камера WFC3 (которая использовалась для этих снимков), имеет угловое разрешение 0,04 угловых секунды на один пиксель. Давайте переведём в радианы (далее объясню, для чего) — 0,00000019 радиан. (градусы умножаем на 2π и делим на 360). А теперь вспомним, что такое тангенс угла — отношение противоположенного углу катета к прилежащему.
И есть у тангенса такое свойство: при малых углах этот самый тангенс практически равен самому углу, измеренному в радианах. Так как до Плутона и до галактики расстояния огромны, мы спокойно можем принять треугольник «мы—одна сторона объекта—противоположная сторона объекта» за прямоугольный, а вот то самое отношение, которое мы находили, будет являться тангенсом угла обзора!
А так как угол мал, получается мы сразу нашли и углы в радианах. Остаётся только сравнить эти углы с угловым разрешением телескопа.
Для галактики мы получим: 0,00069/0,00000019 = 3600 пикселей. А Плутон, как мы знаем, виден в 1300 раз более мелким. Значит наш карлик займёт на матрице телескопа не более 3 пикселей! Вот это поворот! Явно, не такого мы ждали от «Хаббла,» но такова строгая математика.
Галактики далеко, это верно. Но они настолько огромны, что даже находясь в десятках и сотнях миллионов световых лет от Земли превосходят своими видимыми размерами тела, которые находятся рядом, в нашей домашней солнечной системе.
Ставьте лайк и подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить новые публикации! Так же можете заглянуть в мой телеграм-канал — там тоже найдётся что-нибудь интересное